电容计算器：电容值与储能
计算平行板、球形、圆柱形以及串联/并联电容组合的电容、储能和电场。
选择电容器类型，输入所需尺寸和介电常数，然后点击计算，即可查看电容、储能和电场。
电容计算器：电容值与储能
计算平行板、球形、圆柱形以及串联/并联电容组合的电容、储能和电场。
关于电容计算器
电容器在由介电材料隔开的两个导体之间的电场中储存电能。电容 C 以法拉 (F) 为单位，表示在单位电压 V 下可储存多少电荷 Q：C = Q / V。本计算器支持四种最常见的电容器几何结构以及两种标准组合规则。
平行板电容器是最简单、研究最广泛的几何结构。两块面积为 A 的平面导电极板相距 d，中间填充相对介电常数为 εᵣ 的介电材料。其电容为 C = ε₀ × εᵣ × A / d，其中 ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² F/m 是真空介电常数。增大极板面积或介电常数会增大电容；增大间距会减小电容。极板间电场是均匀的：E = V / d。
球形电容器由两个同心球壳组成，内半径为 r₁，外半径为 r₂。其电容为 C = 4πε₀εᵣ × (r₁ × r₂) / (r₂ − r₁)。当 r₂ → ∞ 时，它化简为孤立球体的电容：C = 4πε₀εᵣr₁，可用于模拟导电球的自电容。
圆柱形电容器由两根同轴导电圆柱组成，长度为 L，内半径为 r₁，外半径为 r₂。其电容为 C = 2πε₀εᵣL / ln(r₂ / r₁)。这种几何结构可模拟同轴电缆，其中内导体和外屏蔽层沿电缆长度充当分布式电容器的两块极板。
当电容器串联时，总电容的倒数等于各电容倒数之和：1/C_total = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃。串联组合会降低总电容，但提高耐压等级。当电容器并联时，电容直接相加：C_total = C₁ + C₂ + C₃。并联组合会增大总电容，同时电压额定值仍受最低额定元件限制。
任何带电电容器储存的能量为 E = ½ × C × V²，其中 V 是电容器两端电压。该能量存在于导体之间的电场中，并可快速释放——这也是电容器用于相机闪光灯、除颤器、功率因数校正以及电动汽车储能系统的原因。
介电材料起着关键作用：其相对介电常数 εᵣ（也称介电常数）会乘以基准空气间隙电容。常见值包括：真空/空气 ≈ 1.0，纸 ≈ 3.5，玻璃 ≈ 5–10，陶瓷（钛酸钡）≈ 100–10,000，PTFE（特氟龙）≈ 2.1。高 εᵣ 陶瓷能在小封装中实现很大的电容，因此陶瓷电容器是现代电子设备中最常见的类型。
电容计算器示例
四个示例涵盖各主要电容器类型和组合方式。
| 配置 | 电容 / 能量 | 背景 |
|---|---|---|
| 平行板：A=0.01 m²，d=0.001 m，εr=1.0，V=12 V | C ≈ 88.54 pF · E ≈ 6.37 nJ | 12 V 下的空气介质平行板电容器。典型的简单实验室演示电容器。 |
| 球形：r₁=0.05 m，r₂=0.06 m，εr=100，V=24 V | C ≈ 3.34 nF · E ≈ 962 nJ | 陶瓷介质球形电容器；高 εr 弥补了尺寸较小的影响。 |
| 圆柱形：r₁=0.02 m，r₂=0.025 m，L=0.1 m，εr=3.5，V=6 V | C ≈ 87.27 pF · E ≈ 1.57 nJ | 纸介质同轴几何结构；模拟一小段绝缘同轴电缆。 |
| 并联组合：C₁=1 µF，C₂=2 µF，C₃=3 µF，V=12 V | C_total = 6 µF · E = 432 µJ | 三个电容器并联；总电容为三个数值之和。 |
如何使用电容计算器
- 从下拉菜单选择电容器类型：平行板、球形、圆柱形、串联组合或并联组合。
- 输入所选类型所需的尺寸。平行板需要面积和间距；球形/圆柱形需要内外半径（圆柱形还需要长度）；组合需要 C1、C2、C3 数值。
- 输入介电常数 (εr)。空气/真空使用 1.0，或输入介电材料对应的值。
- 输入电容器两端电压以计算储能。如果不需要能量，可留为零。
- 点击“计算”即可查看以法拉表示的电容、以焦耳表示的储能，以及适用情况下的电场。
常见问题
什么是真空介电常数 (ε₀)？
真空介电常数 ε₀ 是一个基本物理常数，等于 8.854187817 × 10⁻¹² F/m（法拉每米）。它出现在所有电容公式中，用于量化电场在真空中形成的难易程度。任意材料的相对介电常数 εᵣ 定义为其介电常数除以 ε₀，因此是大于或等于 1 的无量纲值。
介电材料如何增大电容？
当介电材料放在电容器极板之间时，其极性分子会沿外加电场取向，产生相反的极化电场。这会降低给定电荷下的有效电场，使同一电压下可储存更多电荷，因此电容更高。相对于真空电容增大的倍数就是介电常数 εᵣ。εᵣ 越高的材料可按比例储存更多能量。
什么时候应使用串联或并联电容组合？
当需要更高耐压等级，或需要比任一单个电容器更小的总电容时，使用串联组合。注意，串联时总电容始终小于最小的单个电容。需要更大的总电容，或希望在多个电容器之间分担电流需求时，使用并联组合。并联组合的电压额定值受最薄弱电容器限制。
法拉是什么单位，为什么多数实用电容器使用微法或纳法？
1 法拉表示电容器两端每 1 伏电压可储存 1 库仑电荷。对多数电子应用而言，1 法拉是极大的电容——一个空气介质、间距 1 mm 的 1 F 平行板电容器需要约足球场大小的极板。电子设备中的实用电容器范围从射频电路用的皮法 (pF, 10⁻¹² F)，到电源滤波用的微法 (µF, 10⁻⁶ F)，再到超级电容器使用的毫法至法拉级。
电容器内部的电场如何计算？
对于均匀电场的平行板电容器，E = V / d，其中 V 为电压，d 为以米计的极板间距。结果单位为伏每米 (V/m)。球形和圆柱形电容器的电场不均匀，并随半径变化；计算器显示内导体表面的电场，因为那里电场最强。圆柱形使用 E = V / (r₁ × ln(r₂/r₁))，球形使用 E = V × r₂ / (r₁ × (r₂ − r₁))。
不同电容器类型的典型电容值是多少？
陶瓷电容器：1 pF 到 100 µF；薄膜电容器：1 nF 到 100 µF；电解电容器：1 µF 到 100,000 µF；超级电容器 (EDLC)：0.1 F 到数千法拉。如此大的范围反映了介电材料、极板面积和物理尺寸的差异。如今 0402 封装的陶瓷电容器通过使用高 εᵣ 钛酸钡陶瓷并将极板间距缩小到几微米，已可达到 10 µF。