薄透镜公式计算器

薄透镜公式是几何光学中的基础结果之一，它通过优雅的关系 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ 把成像系统中的三个关键距离联系起来：物距 dₒ、像距 dᵢ 和透镜焦距 f。这个计算器可以在已知另外两个量时求出任意一个未知量，因此非常适合学生、验光师、相机设计师以及所有从事光学系统工作的人。 会聚（凸）透镜的焦距为正，它会把平行光汇聚到远侧焦点。当物体放在比焦点更远的位置时，会在透镜另一侧形成倒立实像，并且可以投影到屏幕上——这正是相机、投影仪和人眼成像的原理。当物体位于焦点以内时，透镜就像放大镜一样，在物体同侧形成一个放大的虚像，观察者看到的是正立的图像。 发散（凹）透镜的焦距为负，它会让平行光向外发散，仿佛这些光线来自入射光同侧的一个虚焦点。无论物体放在哪里，这类透镜都会形成虚像、正立且缩小。发散透镜常与会聚元件组合使用，用于矫正眼镜中的近视，并减小复合光学系统中的像差。 线放大率 m = −dᵢ/dₒ 同时告诉你像的大小和方向。放大率为负表示像倒立；放大率为正表示像正立。其绝对值给出尺寸比例：|m| = 2 表示像的高度是物体的两倍。 本计算器采用实像为正的笛卡尔符号约定，这也是基础物理和工程光学课程中最常见的约定。物体位于透镜入射光一侧时，物距为正；形成在出射侧的实像对应正的像距，而与物体同侧的虚像对应负的像距。会聚透镜焦距为正，发散透镜焦距为负。输入正确的 f 符号至关重要——把 f = −10 cm 输入成 f = 10 cm 会彻底改变像的性质。 除了薄透镜公式本身，计算器还会解释结果：像是实像还是虚像、正立还是倒立、放大还是缩小。这些特征决定了光学元件在实际系统中的用途，也是设计望远镜、显微镜、相机或投影仪时必须掌握的知识。