重复测量方差分析计算器 - F统计量与效应量
高级统计检验
请在下方输入数据。每一行代表一个被试，每一列代表一个不同条件或时间点。数值可用逗号、空格或制表符分隔。
重复测量方差分析计算器 - F统计量与效应量
高级统计检验
每行 = 1 个被试；每列 = 1 个条件。示例：同一行输入 8,9,7。
关于重复测量方差分析计算器
重复测量方差分析（Analysis of Variance）是一种统计方法，用于同一组被试在多个条件或不同时间点下被测量的情况。与组间 ANOVA 不同，重复测量设计把每个被试视为自己的对照，从而控制个体差异，这会显著提高统计效能。
本计算器执行单因素重复测量方差分析。该设计包含一个组内因素（条件或时间），共有 k 个水平，在 n 个被试上进行测量。数据中的总变异可分解为三部分：由条件差异导致的变异（关注的因素）、由被试个体差异导致的变异，以及残差误差变异。
F 统计量的计算方式为条件间均方（MSbetween）与误差均方（MSerror）的比值。若 F 值相对于 F 分布临界值较大（其中 dfbetween = k−1，dferror = (n−1)(k−1)），则说明至少有一个条件均值与其他条件显著不同。
效应量使用 eta squared（η²）表示，其等于 SS_between 除以 SS_total。按照 Cohen 的惯例，η² = 0.01 视为小效应，0.06 为中等效应，0.14 及以上为大效应。部分 eta squared 也常用于论文报告，因为它更侧重于关注因素解释的方差比例。
本计算器默认满足球形性假设，即所有条件两两差值的方差相等。当该假设被违反（通过 Mauchly 检验检测）时，研究者通常会使用 Greenhouse-Geisser 或 Huynh-Feldt 校正来调整自由度。对于探索性分析和快速检查，这里计算的未校正 F 和 η² 可作为很好的起点。
本工具适用于教学和初步分析。若需发表级结果，尤其是在设计复杂或怀疑球形性被违反时，请使用专门的统计软件，例如 SPSS、R（配合 ez 包）或 Python（配合 pingouin）。
重复测量方差分析示例
这些示例展示如何解读重复测量方差分析结果。
| 数据（行=被试） | F统计量 | 解释 |
|---|---|---|
| 8,9,7 / 10,11,9 / 6,8,5 (3 subjects × 3 conditions) | F ≈ 37.4, η² ≈ 0.28 | 条件效应很强 |
| 4,7,6,9 / 3,5,4,8 / 6,8,9,11 / 2,5,3,7 (4 × 4) | F ≈ 50.7, η² ≈ 0.53 | 效应量很大 |
| 3,5,4,7 / 2,4,6,5 / 5,7,3,9 (3 × 4, irregular pattern) | F ≈ 2.84, η² ≈ 0.50 | F 不显著，η² 中等 |
如何使用此计算器
- 输入数据，使每一行代表一个被试，每一列代表一个条件或时间点。
- 行内数值可用逗号、空格或制表符分隔；每个被试另起一行。
- 点击“计算”以运行单因素重复测量方差分析。
- 查看 ANOVA 表，了解各变异来源对应的 SS、df、MS 和 F 统计量。
- 检查 eta squared（η²）以评估条件效应的实际意义。
常见问题
什么时候应该使用重复测量方差分析，而不是单因素方差分析？
当同一批被试在所有条件下都被测量时，应使用重复测量方差分析。它比组间 ANOVA 更有统计效能，因为它会从误差项中移除个体差异方差，使得在较少被试的情况下也更容易发现真实的条件效应。
什么是球形性假设？
球形性要求所有条件两两差值的方差相等。违反该假设会抬高第一类错误率。Mauchly 检验用于检查这一假设。如果被违反，应对自由度应用 Greenhouse-Geisser 或 Huynh-Feldt 校正。
eta squared（η²）告诉我什么？
Eta squared 表示组内因素解释的总方差比例。按照惯例，0.01、0.06 和 0.14 分别被视为小、中、大效应。它是 ANOVA 中一种容易解释的效应量。
重复测量方差分析需要多少被试？
通常建议至少有 5–10 名被试，以获得足够的统计效能。不过，更合理的做法是基于预期效应量和目标效能水平（通常为 0.80）进行正式的功效分析。当预期效应较小时，需要更多被试。
如果我的数据违反了球形性怎么办？
可应用 Greenhouse-Geisser 校正（ε）来调整自由度，使 F 检验更保守。当 ε 接近 1 时，球形性近似满足；当球形性严重违反（ε < 0.75）时，更推荐使用 Greenhouse-Geisser 校正。
这个计算器可以用于双因素重复测量设计吗？
不可以，这个计算器只处理单因素重复测量方差分析（一个组内因素）。对于包含两个组内因素的双因素设计，或同时包含组内与组间因素的混合设计，需要使用 R、SPSS 或 Python 的 pingouin 库等专门软件。