混淆矩阵计算器 - 分类指标
用准确率、精确率、召回率、F1 和 MCC 分析分类表现
输入混淆矩阵数值，即可计算准确率、精确率、召回率、特异度、F1 分数等二分类分析中的性能指标。
混淆矩阵计算器 - 分类指标
用准确率、精确率、召回率、F1 和 MCC 分析分类表现
关于混淆矩阵计算器
混淆矩阵是一个 2×2 表，通过统计四种结果的数量来概括二分类模型的表现：真正例 (TP)、假正例 (FP)、真负例 (TN) 和假负例 (FN)。基于这四个数字，可以推导出一组丰富的性能指标，每个指标都从不同角度衡量分类器的行为。
真正例 (TP) 指模型正确预测为正类的情况。假正例 (FP) 指模型预测为正，但真实标签为负——也称为第一类错误。真负例 (TN) 指正确的负类预测。假负例 (FN) 指模型漏掉了正类——也称为第二类错误。
由混淆矩阵可得出的关键指标包括：
• 准确率 = (TP + TN) / 总数 —— 所有预测中正确的比例。直观易懂，但在类别不平衡的数据集上可能会产生误导。
• 精确率（阳性预测值）= TP / (TP + FP) —— 在所有被预测为正的样本中，真正为正的比例。精确率高意味着误报少。
• 召回率（敏感度、真正率）= TP / (TP + FN) —— 在所有真实正样本中，被成功识别的比例。召回率高意味着漏报少。
• 特异度（真负率）= TN / (TN + FP) —— 在所有真实负样本中，被正确识别的比例。在医学筛查中尤为重要。
• F1 分数 = 2 × (精确率 × 召回率) / (精确率 + 召回率) —— 精确率与召回率的调和平均，用于平衡这两个指标。类别不平衡时很有用。
• 马修斯相关系数 (MCC) = (TP×TN − FP×FN) / √((TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN)) —— 一个平衡性很强的指标，综合考虑混淆矩阵的四个单元格。取值范围从 −1（完全不一致）到 +1（完全一致），0 表示随机水平。
选择哪个指标取决于你的问题。对于欺诈检测，召回率至关重要（绝不能漏掉欺诈）。对于垃圾邮件过滤，精确率更重要（不要拦截正常邮件）。对于罕见疾病筛查，召回率和特异度都很关键。当类别不平衡时，MCC 和 F1 分数通常比单看准确率更有参考价值。
示例
下表展示了混淆矩阵输入及其对应的性能指标。
| TP、FP、TN、FN | 关键指标 | 模型类型 |
|---|---|---|
| TP=92, FP=8, TN=88, FN=12 | 准确率=90%, F1=0.9020, MCC=0.801 | 平衡性良好、性能高的模型 |
| TP=45, FP=5, TN=95, FN=25 | 准确率=82.35%, 精确率=90%, 召回率=64.29% | 高精确率、保守型预测 |
| TP=85, FP=30, TN=70, FN=10 | 准确率=79.5%, 召回率=89.5%, 特异度=70% | 高召回率、敏感型模型 |
| TP=48, FP=12, TN=188, FN=2 | 准确率=94%, 敏感度=96%, 特异度=94% | 医学诊断测试——高敏感度 |
如何使用混淆矩阵计算器
- 输入真正例 (TP) 数量：模型正确预测为正类的样本数。
- 输入假正例 (FP)：模型预测为正，但真实标签为负（第一类错误）。
- 输入真负例 (TN)：正确的负类预测，以及假负例 (FN)：漏掉的正类（第二类错误）。
- 点击“计算指标”即可立即计算准确率、精确率、召回率、特异度、F1 分数、MCC、NPV、FPR 和 FNR。
- 使用快速加载示例按钮，查看平衡模型、高精确率模型和医学测试等预设场景。
常见问题
精确率和召回率有什么区别？
精确率回答的是“在所有被预测为正的样本中，有多少是正确的？”，而召回率回答的是“在所有真实正样本中，模型找到了多少？”。精确率高表示假正例少（模型在判定为正时更谨慎）；召回率高表示假负例少（模型很少漏掉真正例）。两者通常存在权衡关系，由决策阈值控制。
为什么准确率并不总是最佳指标？
在类别不平衡的数据集中，准确率可能具有误导性。例如，如果只有 1% 的交易是欺诈交易，那么一个始终预测“非欺诈”的模型可以达到 99% 的准确率，但却检测不到任何欺诈案例。在这种情况下，精确率、召回率、F1 分数或 MCC 能更真实地反映模型表现。
什么是马修斯相关系数 (MCC)？
MCC 是一个单一且平衡的指标，考虑了混淆矩阵的四个单元格（TP、FP、TN、FN）。它的取值范围为 −1 到 +1，其中 +1 表示完美预测，0 表示不优于随机，−1 表示完全相反。MCC 被认为是二分类中最有信息量的指标之一，尤其适用于类别不平衡的数据集，因为它不会被严重的类别偏斜夸大。
特异度衡量什么，什么时候重要？
特异度（真负率）= TN / (TN + FP)，衡量模型在真实负样本中避免假正例的能力。在医学筛查中它尤其重要：高特异度测试可以尽量减少把健康人误判为患病的人数，从而减少不必要的进一步检查和患者焦虑。灵敏度（召回率）和特异度共同定义 ROC 曲线。
F1 分数与精确率和召回率是什么关系？
F1 分数是精确率和召回率的调和平均：F1 = 2 × (P × R) / (P + R)。调和平均保证了只要精确率或召回率其中之一很低，F1 也会很低——你不能通过牺牲其中一个来获得高 F1。F1 的范围是 0（最差）到 1（最好），当你需要同时平衡假正例和假负例时，它是最常用的单一指标。
医学测试中的灵敏度和特异度有什么区别？
灵敏度（召回率）是测试正确识别患病患者的概率：TP / (TP + FN)。高灵敏度测试会漏掉很少的病人，因此适合用于排除疾病。特异度是测试正确识别健康人的概率：TN / (TN + FP)。高特异度测试会产生很少的假正例，因此适合用于确认疾病。大多数诊断测试都存在二者之间的权衡，这种关系由 ROC 曲线表示。