符号检验计算器

符号检验是一种用于配对观测值的简单非参数方法。它检验正差值和负差值是否同样常见，而不衡量差值大小。典型应用包括比较治疗前后测量值、匹配受试者、重复评分，或将观测值与假设中位数进行比较。由于只依赖变化方向，它不要求数据服从正态分布，且不易受极端值影响。 对于每一对数据，计算器用第二个观测值减去第一个。正差值记为正号，负差值记为负号，恰好为零则记为相等。相等配对不计入有效样本量。在正负差值出现概率相同的原假设下，正号数量服从概率为 0.5 的二项分布。计算器将较小尾部的概率乘以二，并将结果上限设为一，得到精确双侧 p 值。 较小的 p 值表示：若增加与减少同样可能，观测到的符号不平衡较为罕见。得出结论前，应将 p 值与所选显著性水平比较。结果小于 alpha 支持拒绝原假设；结果等于或大于 alpha，则没有足够证据拒绝。未能拒绝并不证明配对分布相同，只表示在该阈值下，方向不平衡的证据不充分。 当差值仅具顺序意义、严重偏斜、受离群值影响，或数据太少而不足以支持更强假设时，符号检验很有用。其稳健性的代价是统计功效较低，因为每个差值的大小都被舍弃。如果配对差值连续且大致对称，Wilcoxon 符号秩检验可以同时利用符号与秩。如果正态性假设合理，配对 t 检验可能更有效。应依据测量尺度和研究设计选择方法，而非选择能得到最小 p 值的方法。 请按相同顺序输入配对值，使每个位置对应同一受试者或匹配单位。样本长度不等属于无效输入，大量相等配对会减少可用信息。报告时应提供正差值、负差值及相等配对数量，以及 p 值、显著性水平和科学背景。本计算器适合教学、可重复核对与探索性分析，但重要研究结论还应包含效应估计和适当的置信区间。