重复测量方差分析计算器 - F统计量与效应量
高级统计检验
请在下方输入数据。每一行代表一个受试者，每一列代表一个不同条件或时间点。数值可用逗号、空格或制表符分隔。
重复测量方差分析计算器 - F统计量与效应量
高级统计检验
每行=1个受试者；每列=1个条件。示例：一行中输入 8,9,7。
关于重复测量ANOVA计算器
重复测量方差分析（ANOVA）是一种用于同一批受试者在多个条件或不同时间点下被重复测量的统计方法。与组间ANOVA不同，重复测量设计把每位受试者视为自己的对照，从而控制个体差异，并显著提高统计功效。
本计算器执行单因素重复测量ANOVA。该设计包含一个组内因素（条件或时间），具有 k 个水平，并在 n 个受试者上测量。数据中的总变异可分解为三个部分：由条件差异引起的变异（关注的因素）、由受试者个体差异引起的变异，以及残差误差变异。
F统计量的计算方式为条件间均方（MSbetween）与误差均方（MSerror）的比值。若F值相对于F分布的临界值足够大（其中 dfbetween = k−1，dferror = (n−1)(k−1)），则说明至少有一个条件均值与其他条件显著不同。
效应量使用η²（eta平方）衡量，其值等于SS_between除以SS_total。按Cohen的经验标准，η² = 0.01 为小效应，0.06 为中等效应，0.14及以上为大效应。已发表研究中常报告偏η²，因为它关注的是因素本身解释的方差比例。
本计算器假定球形性成立，即所有条件两两差值的方差相等。当这一假设被违背（可通过Mauchly检验检测）时，研究者通常会采用 Greenhouse-Geisser 或 Huynh-Feldt 校正来调整自由度。对于探索性分析和快速检查，这里计算的未校正F值和η²仍然是很有用的起点。
本工具适用于教学和初步分析。若要获得可发表质量的结果，尤其是在设计复杂或怀疑球形性被违反时，请使用专门的统计软件，如 SPSS、R（配合 ez 包）或 Python（配合 pingouin）。
重复测量ANOVA示例
这些示例展示如何解读重复测量ANOVA结果。
| 数据（行=受试者） | F统计量 | 解释 |
|---|---|---|
| 8,9,7 / 10,11,9 / 6,8,5（3名被験者 × 3条件） | F ≈ 37.4, η² ≈ 0.28 | 条件效应很强 |
| 4,7,6,9 / 3,5,4,8 / 6,8,9,11 / 2,5,3,7 (4 × 4) | F ≈ 50.7, η² ≈ 0.53 | 效应量很大 |
| 3,5,4,7 / 2,4,6,5 / 5,7,3,9（3 × 4、不規則なパターン） | F ≈ 2.84, η² ≈ 0.50 | F不显著，η²中等 |
如何使用此计算器
- 输入数据时，每一行代表一个受试者，每一列代表一个条件或时间点。
- 行内数值可用逗号、空格或制表符分隔；每个受试者另起一行。
- 点击“计算”运行单因素重复测量ANOVA。
- 查看ANOVA表中的SS、df、MS和各来源的F统计量。
- 检查η²值，以评估条件效应的实际意义。
常见问题
什么时候应该使用重复测量ANOVA，而不是单因素ANOVA？
当同一批受试者在所有条件下都被测量时，应使用重复测量ANOVA。它比组间ANOVA更有统计功效，因为它将个体差异从误差项中移除，使得在更少受试者的情况下也更容易检测到真实的条件效应。
什么是球形性假设？
球形性要求所有条件两两差值的方差相等。违反该假设会抬高第一类错误率。Mauchly检验用于检查这一假设；若被违反，应对自由度应用 Greenhouse-Geisser 或 Huynh-Feldt 校正。
η²（eta平方）告诉我什么？
η²表示组内因素解释的总方差比例。按惯例，0.01、0.06 和 0.14 分别被视为小、中、大效应。对于ANOVA来说，它是一种很容易理解的效应量。
重复测量ANOVA需要多少受试者？
通常建议至少5–10名受试者，以获得基本足够的统计功效。不过，更规范的方法是根据预期效应大小和目标功效水平（通常为0.80）进行正式功效分析。如果预期效应较小，则需要更多受试者。
如果我的数据违反了球形性怎么办？
可应用 Greenhouse-Geisser 校正（ε）来调整自由度，使F检验更为保守。当ε接近1时，说明球形性大致满足；若球形性严重违反（ε < 0.75），通常优先使用 Greenhouse-Geisser 校正。
这个计算器可以用于双因素重复测量设计吗？
不可以，这个计算器仅处理单因素重复测量ANOVA（一个组内因素）。对于包含两个组内因素的双因素设计，或同时包含组内和组间因素的混合设计，需要使用 R、SPSS 或 Python 的 pingouin 等专门软件。