相似三角形计算器

相似三角形即使大小不同，形状也相同。它们的对应角相等，每组对应边长的比值都是同一个常数，这个比值称为相似比或缩放系数。如果三角形2的尺寸是三角形1的两倍，那么三角形2的每条边都是三角形1对应边的两倍，而所有角度保持不变。 计算器将两组对应边标记为A1与A2、B1与B2。核心比例式为A1 / A2 = B1 / B2。已知任意三个正值边长，即可通过交叉相乘求出第四个。求A2时，用A1乘以B2再除以B1；求B2时，用B1乘以A2再除以A1。反向公式也能以相同方式求出A1或B1。 正确对应比字母标记本身更重要。输入前，先将相等角所对的边配对。不能把三角形1的一条边随意对应到三角形2的某条边。如果对应错误，运算仍可能得到一个数，但它并不代表目标几何图形。标注对应记号或按对应顺序写出顶点，有助于避免这一常见错误。 相似判定包括：两组角对应相等的角角判定；两组边对应成比例且夹角相等的边角边判定；三组对应边比值相同的边边边判定。本计算器假定已确认两个三角形相似，仅根据给定比例求未知边，而不证明原三角形是否相似。 相似三角形广泛用于间接测量与缩放。测量人员可利用影长估算难以直接测量的高度，制图人员换算图上距离与实际距离，建筑师使用比例模型，光学则用它关联物体和像的尺寸。这里返回的缩放系数表示三角形2相对于三角形1的尺寸比。系数大于一表示三角形2更大，小于一表示更小，等于一则表示两个三角形不仅相似而且全等。所有长度必须采用相同单位，或先换算为相容单位，结果才有意义。