曼哈顿距离计算器

曼哈顿距离衡量仅沿各坐标轴独立移动时，两点之间的距离。在二维平面上，可以想象沿矩形街道网格行走：不能斜穿建筑物，因此路线长度等于水平距离加垂直距离。这也是曼哈顿距离、出租车距离和城市街区距离这些名称的由来。在线性代数与数据科学中，同一数值称为两个向量之差的L1范数。 对于点P和Q，将对应坐标相减，对每个差取绝对值，再把它们相加。绝对值很重要，因为距离不能因方向相反而抵消。从坐标为1, 2的P点到坐标为4, 6的Q点，坐标变化大小分别为三和四，所以曼哈顿距离为七。只要沿坐标轴的总移动量相同，所有最短路线的长度都相同，即使转弯顺序可能有很多种。 这一定义可以直接推广到地图之外。三维点需再加上高度或深度差的绝对值。含十个数值特征的数据记录可视为十维空间中的点，前提是各特征尺度可比。因此，本计算器接受任意正整数个坐标。两个点必须维度相同，因为第一个点的每个坐标都需要第二个点中对应的坐标。 曼哈顿距离常用于网格寻路、聚类、近邻方法、图像处理、仓库路径规划和稳健统计。与欧几里得距离相比，它不会将较大的坐标差平方，因此单个异常大偏差的影响较小。在二维空间中，它的等距轮廓是菱形，而非圆形。选择哪种度量取决于问题的几何结构：当移动受坐标轴限制，或特征差相加能表达目标代价时，可使用曼哈顿距离。 坐标可用逗号、空格或两者混合分隔，支持负数和小数。结果包含分量表达式，让你看清相加的是哪些绝对差。坐标单位保持不变：输入以街区为单位，结果也是街区；归一化特征输入则产生无量纲分数。比较真实数据前，应考虑缩放范围差异很大的变量，否则以千为量级的特征可能压过介于零与一之间的特征。