带分数计算器 - 加减乘除

带分数由整数部分和真分数部分组成，例如 2¾（二又四分之三）或 5⅓（五又三分之一）。带分数常见于烹饪食谱、木工测量，以及任何数量介于整数单位之间的场景。手动计算带分数需要多个细致步骤，很容易出错。本计算器支持四则运算——加法、减法、乘法和除法——并会自动把结果化简为最简带分数。 算法分三步进行。首先，将每个带分数转换为假分数：用整数部分乘以分母，再加上分子，分母保持不变。因此 2¾ 变为 (2×4 + 3)/4 = 11/4，1½ 变为 (1×2 + 1)/2 = 3/2。其次，对两个假分数应用相应的运算法则。加法和减法需要先将两个分数通分（使用最小公倍数），再合并分子。乘法则分子相乘、分母相乘。除法则用第一个分数乘以第二个分数的倒数（翻转）。最后，所得假分数会用最大公约数约分到最简形式；如果分子绝对值大于分母，再转换回带分数。 处理负带分数也很直接：像 −2¾ 这样的负带分数在整个计算中会被视为假分数 −11/4。结果的符号遵循有符号算术的标准规则。 本计算器适合学习分数运算的学生、按比例调整食谱的家庭厨师（如把 1¾ 杯加倍、把 3½ 茶匙分份）、计算木料长度的木工，以及任何需要可靠带分数运算而不想手算的人。每个结果都会同时显示为假分数和带分数，便于你核对转换并使用最方便的形式。 请注意，输入框只接受整数。如果只想计算真分数（没有整数部分），请在整数部分输入 0。同样，如果某个带分数其实是不含分数部分的整数，请在分子中输入 0。