焦距计算器
根据物距和像距,利用薄透镜公式计算焦距、放大率和光焦度。
薄透镜计算器
输入从会聚透镜光心测量的正距离,单位为米。
关于焦距计算
焦距描述光学系统会聚或发散光线的能力。对于薄会聚透镜,物距、像距和焦距由薄透镜公式联系起来:焦距的倒数等于物距的倒数加像距的倒数。整理后,焦距等于物距与像距的乘积除以两者之和。本计算器适用于两个距离均为正且以米表示的情况。
结果还包括横向放大率。放大率的大小为像距除以物距,表示像相对于物体的尺寸。0.2 表示像为物体大小的五分之一,大于 1 则表示放大。完整的符号约定中,会聚透镜形成的实像倒立,因此放大率带负号。本工具报告绝对值,方便直接比较大小。
光焦度是以米表示的焦距的倒数,单位为屈光度。焦距为 0.5 米的透镜,其光焦度为 2 屈光度;0.1 米透镜则为 10 屈光度。因此焦距越短,光焦度越强。屈光度广泛用于眼镜处方、放大镜及其他光学系统,因为紧邻放置的薄透镜,其光焦度通常可以直接相加。
准确输入需要从透镜光心测量,而不是从镜筒前端或相机机身测量。薄透镜模型还假设镜片厚度远小于相关距离,且光线接近光轴。实际摄影镜头含多个镜片,因此标注焦距对应有效光学模型,而非简单的物理距离。
本工具可用于课堂光学、摄影实验、显微镜规划、投影仪设置和初步透镜选型。它最适用于空气中的理想薄透镜。对于厚透镜、强曲率镜片、虚物或虚像,应使用适当的带符号距离和完整光学设计模型。
焦距计算示例
| 距离 | 结果 | 应用说明 |
|---|---|---|
| u = 1 m, v = 1 m | f = 0.5 m,光焦度 = 2 D | 物体与实像到透镜距离相等时,放大率大小为一。 |
| u = 0.5 m, v = 0.1 m | f = 0.0833 m,光焦度 = 12 D | 短焦距透镜形成缩小的像,放大率为 0.2。 |
| u = 2 m, v = 0.5 m | f = 0.4 m,光焦度 = 2.5 D | 类似投影仪的布置产生 0.25 的放大率。 |
如何使用焦距计算器
- 从透镜光心测量物距,以米输入。
- 从同一光心测量像距,以米输入。
- 选择“计算”以应用薄透镜公式。
- 查看焦距、放大率和光焦度结果。
焦距计算常见问题
什么是薄透镜公式?
薄透镜公式描述焦距与物距、像距的关系,假设透镜厚度相对于这些距离可以忽略。
为什么距离必须使用米?
以米表示焦距时,其倒数直接等于以屈光度表示的光焦度。输入前请将厘米或毫米换算为米。
放大率表示什么?
放大率比较像与物体的尺寸。绝对值小于一表示缩小,大于一表示放大。
什么是屈光度?
一屈光度等于一米倒数的光焦度。因此,4 屈光度透镜的焦距为 0.25 米。
能用于相机镜头吗?
可为相机光学提供有用的理想化估算。精确模拟复合相机镜头还需要主平面位置和厂商数据。