碗形球冠计算器

这里将碗形部分建模为球冠，即球体被一个平面截下的部分。碗、穹顶、碟形容器封头、景观水池、建筑壳体和木工车削作品中都可见这种形状。几何形状由两个尺寸确定：完整母球的半径，以及从截平面到球冠最高点或最低点测得的垂直高度。 球冠体积等于圆周率乘以高度的平方，再乘以球体半径的三倍与高度之差，最后除以三。曲面面积等于二乘以圆周率、球体半径和高度。开口或底面半径可由直角三角形关系求得，等于二乘以球体半径与高度，再减去高度平方后的平方根。这些公式描述理想球体，不包括壁厚。 球冠高度等于球体半径时，形状为半球；高度较小时为浅球冠；高度超过半径时则包含超过半个球体。最大有效高度为球体半径的两倍，此时形状为完整球体，开口半径降为零。超过此上限的尺寸不能形成真实球冠，因此会被拒绝。 所有输入与输出尺寸使用同一单位体系。输入厘米，体积即为立方厘米，曲面面积为平方厘米，底面半径为厘米。英寸、毫米或米也遵循同样规则。显示的曲面面积不包含平面圆形开口。若封闭容器或实心球冠需要底面，应加上圆周率乘以底面半径的平方，得到总外露面积。 实际制造的碗可能因接缝、口沿、法兰、平底、成形公差或厚度变化而偏离理想球面。估算材料时应计入这些细节，以及切割损耗和连接余量。对于结构壳体与压力容器，几何只是设计的一部分；荷载、材料性质、支承、屈曲、焊缝细节及适用规范同样重要。本计算器用于几何计算和初步用量规划，生产尺寸应以最终图纸或模型核实。