Calculadora de semitons

Um semitom é o menor intervalo padrão do temperamento igual de doze notas, sistema usado pela maioria dos instrumentos ocidentais modernos. Doze semitons formam uma oitava. Subir uma oitava dobra a frequência; descer a reduz à metade. Como a percepção de altura é logarítmica, passos musicais iguais exigem multiplicação, não a soma de um número fixo de hertz. O multiplicador de frequência é dois elevado ao número de semitons dividido por doze. Partindo do lá de referência de 440 Hz, subir doze semitons resulta em 880 Hz. Subir sete, uma quinta justa temperada, resulta em aproximadamente 659.255 Hz. Valores negativos descem a altura: doze semitons abaixo de 440 Hz dão 220 Hz. A calculadora preserva decimais para também lidar com intervalos microtonais. O cálculo inverso mede o intervalo entre duas frequências. Divida a final pela inicial, calcule o logaritmo de base dois e multiplique por doze. O resultado é positivo quando o segundo som é mais agudo e negativo quando é mais grave. Multiplicar os semitons por cem expressa o mesmo intervalo em cents. Cem cents equivalem a um semitom temperado, e mil e duzentos cents a uma oitava. As fórmulas descrevem o temperamento igual, não todas as tradições de afinação. A afinação justa usa razões de números inteiros simples, enquanto temperamentos históricos distribuem diferenças de forma desigual entre tonalidades. Uma quinta temperada tem razão próxima de 1.4983, não a razão justa exata de 1.5. A diferença é pequena, mas relevante para afinação, síntese, acústica e conjuntos. Instrumentos reais também podem alargar oitavas ou variar a altura intencionalmente para expressão. Músicos podem transpor samples, afinar osciladores, comparar alturas medidas, planejar efeitos de pitch shifting e converter análises de áudio em intervalos familiares. Engenheiros podem transformar uma transposição em razão de reamostragem, e fabricantes de instrumentos conferir espaçamentos de frequência. Qualquer frequência positiva é aceita, inclusive fora da extensão do piano, sem pressupor que a nota inicial seja A4.