Calculadora de código Hamming

O código Hamming é uma família de códigos corretores de erros criada pelo matemático Richard Hamming. Ele acrescenta bits de paridade em posições específicas para que o receptor identifique e repare um único bit alterado. O esquema Hamming (7,4) usado aqui transforma quatro bits de dados em uma palavra de sete bits. É uma demonstração compacta dos princípios de controle de erros usados em comunicação digital, memória, armazenamento e eletrônica embarcada. As sete posições são numeradas de um a sete. Os bits de paridade ficam nas posições um, dois e quatro, por serem potências de dois. Os quatro dados originais ficam nas posições três, cinco, seis e sete. Cada bit de paridade verifica um grupo diferente de posições, com sobreposições. A calculadora usa paridade par: cada grupo deve ter um número par de bits um após incluir seu bit de paridade. Para d1, d2, d3 e d4, p1 verifica d1, d2 e d4; p2 verifica d1, d3 e d4; p4 verifica d2, d3 e d4. A ordem resultante é p1, p2, d1, p4, d2, d3, d4. Assim, codificar 1011 produz 0110011. Você pode verificar cada grupo contando seus bits um. Quando o código de sete bits chega, o receptor repete as três verificações. As falhas formam uma síndrome de três bits cujo valor numérico identifica a posição errada. Síndrome um indica o primeiro bit, cinco indica o quinto e zero indica ausência de erro de um bit. Inverter o bit identificado restaura a palavra válida original. O campo opcional de código recebido demonstra esse processo e exibe a sequência corrigida. O Hamming (7,4) padrão garante a correção de erros de um bit, mas não distingue com confiabilidade todos os erros de dois bits. O Hamming estendido adiciona paridade global para corrigir erros simples e detectar duplos. Esta calculadora se concentra na versão clássica de sete bits com paridade par. Digite apenas zeros e uns, sem espaços, prefixos ou separadores, para manter as posições inequívocas.