Calculadora de prisma triangular
Calcule o volume, a área da base, a área lateral e a área total de um prisma triangular a partir dos três lados da base e da altura.
Insira os três comprimentos dos lados da base triangular e a altura do prisma; depois clique em Calcular.
Calculadora de prisma triangular
Calcule o volume, a área da base, a área lateral e a área total de um prisma triangular a partir dos três lados da base e da altura.
Sobre a calculadora de prisma triangular
Um prisma triangular é um poliedro tridimensional com duas bases triangulares paralelas e congruentes ligadas por três faces laterais retangulares. Ele pertence à família dos prismas e aparece em arquitetura, engenharia, óptica e objetos como tendas, cunhas e telhados.
Esta calculadora foca em prismas triangulares retos, nos quais as faces laterais são perpendiculares às bases. As entradas são os três lados da base (a, b, c) e a altura h, distância perpendicular entre as duas bases.
A área da base é calculada pela fórmula de Heron: s = (a + b + c) / 2 e A_base = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). A fórmula vale para qualquer triângulo.
O volume é V = A_base × h. A área lateral é a soma das três faces retangulares, portanto A_lateral = (a + b + c) × h.
A área total soma a área lateral e as duas bases: A_total = A_lateral + 2 × A_base. Use esse valor para cobrir ou pintar toda a superfície externa.
Prismas triangulares aparecem em prismas de vidro, telhados de duas águas, vigas, treliças e embalagens. Entender volume e área ajuda a estimar materiais, capacidades e pesos estruturais.
Exemplos de prismas triangulares
Exemplos resolvidos mostrando as quatro propriedades calculadas para diferentes dimensões.
| Lados da base e altura | Resultados principais | Notas |
|---|---|---|
| a=3, b=4, c=5, h=10 | Área base=6, Volume=60 | Base de triângulo retângulo (tripla 3-4-5). A_base = 6; V = 6 × 10 = 60; Lateral = 12 × 10 = 120; Total = 132. |
| a=6, b=6, c=6, h=8 | Área base≈15.59, Volume≈124.7 | Base equilátera com lado 6. A_base = (6²√3)/4 ≈ 15.59; V ≈ 15.59 × 8 ≈ 124.7. |
| a=5, b=12, c=13, h=6 | Área base=30, Volume=180 | Base de triângulo retângulo (tripla 5-12-13). A_base = 30; V = 30 × 6 = 180; Lateral = 30 × 6 = 180; Total = 240. |
| a=7, b=8, c=9, h=5 | Área base≈26.83, Volume≈134.16 | Base escalena. s = 12; A_base = √(12×5×4×3) = √720 ≈ 26.83; V ≈ 26.83 × 5 ≈ 134.16. |
Como usar a calculadora de prisma triangular
- Insira os três lados da base triangular (Side A, Side B, Side C) como números positivos. Use a mesma unidade para os três.
- Insira a altura h do prisma, a distância perpendicular entre as duas faces triangulares.
- Clique em "Calcular". A calculadora verifica a desigualdade triangular e calcula área da base, volume, área lateral e área total.
- Revise os quatro resultados. As fórmulas aparecem abaixo dos resultados para referência.
- Clique em "Redefinir" para limpar os campos e inserir novas dimensões.
FAQ do prisma triangular
O que é um prisma triangular?
É uma forma tridimensional com duas faces triangulares idênticas e paralelas (bases) ligadas por três faces laterais retangulares. Tem 5 faces, 9 arestas e 6 vértices. Esta calculadora trata prismas triangulares retos.
Como o volume de um prisma triangular é calculado?
Volume = área da base × altura. A área da base é calculada pela fórmula de Heron com os três lados e multiplicada por h. Por exemplo, área 12 unidades quadradas e altura 5 resultam em 60 unidades cúbicas.
Qual é a diferença entre área lateral e área total?
A área lateral cobre apenas as três faces retangulares: (a+b+c) × h. A área total inclui também as duas bases: A_total = (a+b+c)×h + 2×A_base.
Por que aparece erro de desigualdade triangular?
Os três lados devem obedecer à desigualdade triangular: a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro. Se a+b ≤ c, a+c ≤ b ou b+c ≤ a, não há triângulo.
Posso usar para um prisma triangular oblíquo?
Ela foi criada para prismas retos, nos quais h é perpendicular às bases. Em um prisma oblíquo, as faces laterais são paralelogramos e a área lateral muda, mas V = A_base × h ainda vale se h for a altura perpendicular real.
Quais unidades a calculadora usa?
Funciona com qualquer unidade de comprimento consistente: centímetros, metros, polegadas ou pés. Áreas saem na unidade quadrada correspondente e volume na unidade cúbica correspondente.