Calculadora LFSR - Registrador de deslocamento linear

Um registrador de deslocamento com realimentação linear (LFSR) é um registrador de deslocamento cuja entrada é uma função linear (XOR) de alguns de seus bits de estado anteriores. Em cada ciclo de clock, o registrador desloca todos os bits em uma posição, o novo bit de entrada é calculado fazendo XOR dos bits em posições específicas chamadas taps de feedback, e a saída é o bit deslocado para fora. A sequência binária resultante parece aleatória, mas é totalmente determinística e se repete com um período que depende do comprimento do registrador e da escolha dos taps. LFSRs são amplamente usados em comunicações digitais, criptografia, circuitos BIST (built-in self-test), sistemas de espectro espalhado e geração de números pseudoaleatórios. Como um LFSR de n estágios pode produzir no máximo 2ⁿ − 1 bits antes de repetir (o estado todo zero é excluído), e como essa sequência de comprimento máximo pode ser obtida com taps de polinômios primitivos cuidadosamente escolhidos, os LFSRs são uma implementação de hardware eficiente de pseudoaleatoriedade. Existem duas arquiteturas comuns de LFSR. No LFSR Fibonacci (feedback externo), o bit de feedback é calculado a partir de um conjunto fixo de posições de taps e então é inserido no estágio mais à esquerda, enquanto os demais estágios deslocam para a direita. A saída é retirada do estágio mais à direita. No LFSR Galois (feedback interno), o bit de feedback é XORado diretamente em vários estágios intermediários, em vez de ser devolvido apenas à entrada. Os LFSRs Galois são mais rápidos em hardware porque todas as operações XOR acontecem em paralelo, e não em série. Um LFSR de comprimento máximo — aquele que percorre todos os 2ⁿ − 1 estados não nulos antes de repetir — exige um polinômio primitivo como polinômio de feedback. As posições dos taps correspondem aos coeficientes não nulos desse polinômio. Para um LFSR de 4 bits com taps nas posições 4 e 3, o polinômio primitivo é x⁴ + x³ + 1, e o LFSR percorre todos os 15 estados não nulos. Esta calculadora permite explorar qualquer combinação de comprimento do registrador, seed, posições de taps e tipo de LFSR. Você pode verificar se os taps escolhidos produzem uma sequência de comprimento máximo conferindo o período nos resultados — se o período for igual a 2ⁿ − 1, os taps formam um polinômio primitivo. Use os exemplos fornecidos para ver configurações conhecidas de comprimento máximo. As aplicações dos LFSRs abrangem muitos domínios. Em Wi‑Fi e Bluetooth, os LFSRs fornecem os códigos de espalhamento para frequency hopping e direct-sequence spread spectrum. Em armazenamento e comunicações, circuitos CRC (checagem de redundância cíclica) são implementados como LFSRs. Em cifradores de fluxo criptográficos, os LFSRs formam o primitivo central (embora cifradores modernos combinem vários LFSRs com componentes não lineares para resistir à criptanálise linear). Em testes de chips, a análise de assinatura baseada em LFSR comprime os dados de resposta de teste em uma assinatura compacta.