Calculadora de cofunções

As identidades de cofunção são uma das pontes mais claras entre geometria e álgebra em trigonometria. Elas dizem que certas funções trigonométricas passam a ser outras quando o ângulo é substituído pelo seu complementar. Em termos simples, o seno de um ângulo é igual ao cosseno do ângulo necessário para completar um ângulo reto, a tangente de um ângulo é igual à cotangente do seu complementar e a secante de um ângulo é igual à cossecante do seu complementar. Em símbolos, sin(θ) = cos(90° − θ), tan(θ) = cot(90° − θ) e sec(θ) = csc(90° − θ), com a mesma ideia em radianos como π/2 − θ. Esta calculadora automatiza essas identidades para que você possa conferir valores instantaneamente e ver a cofunção correspondente lado a lado. A razão de essas identidades funcionarem vem diretamente da estrutura do triângulo retângulo. Em um triângulo retângulo, os dois ângulos agudos sempre somam 90°. O lado oposto a um ângulo agudo passa a ser o lado adjacente do outro, então as definições de razão trocam de papel. Como o seno é oposto sobre hipotenusa e o cosseno é adjacente sobre hipotenusa, eles se correspondem entre ângulos complementares. A mesma troca explica a tangente e a cotangente, assim como a secante e a cossecante. Quando você percebe que as relações entre os lados se espelham, o padrão de cofunção deixa de parecer misterioso e passa a ser natural. Esta ferramenta permite trabalhar em graus ou radianos, o que é importante porque a trigonometria aparece em matemática escolar, engenharia, física, gráficos, navegação e processamento de sinais. No modo graus, o ângulo complementar é calculado como 90° menos o ângulo informado. No modo radianos, ele é calculado como π/2 menos o ângulo informado. A calculadora avalia a função original e a cofunção pareada numericamente para que você possa compará-las diretamente. Pequenas diferenças decimais exibidas podem vir de arredondamento em ponto flutuante, mas matematicamente a identidade é exata sempre que ambas as expressões estão definidas. As restrições de domínio também importam. A tangente e a secante são indefinidas quando o cosseno é zero, o que acontece em 90° + n·180° ou π/2 + nπ. A cotangente e a cossecante são indefinidas quando o seno é zero, o que acontece em n·180° ou nπ. A calculadora verifica esses casos e avisa em vez de mostrar valores enganosos. Use-a para conferir exercícios, criar intuição sobre ângulos complementares, preparar aulas ou confirmar rapidamente identidades trigonométricas em trabalhos técnicos.