Calculadora de tempo de carga de capacitor – circuito RC
Calcule o tempo para um capacitor carregar até uma tensão alvo em um circuito RC usando t = −RC × ln(1 − Vc/Vs).
Insira capacitância, resistência em série, tensão de alimentação e tensão alvo para obter o tempo de carga, a constante RC e marcos de 1τ a 5τ.
Calculadora de tempo de carga de capacitor – circuito RC
Calcule o tempo para um capacitor carregar até uma tensão alvo em um circuito RC usando t = −RC × ln(1 − Vc/Vs).
Sobre a calculadora de tempo de carga de capacitor
Quando um capacitor carrega por um resistor em série a partir de uma fonte constante, sua tensão sobe exponencialmente por Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/τ)), com τ = R × C. τ é o tempo para chegar a cerca de 63.2% de Vs. Rearranjando, t = −τ × ln(1 − Vc/Vs) = −R × C × ln(1 − Vc/Vs). Como a curva é assintótica, não há tempo finito para atingir exatamente 100% de Vs; em 5τ chega a cerca de 99.3% de Vs e é considerada carregada. Com R em ohms e C em farads, τ fica em segundos, de τ = 1 kΩ × 1 pF a τ = 1 MΩ × 1 mF. Pontos padrão: 1τ → 63.2%, 2τ → 86.5%, 3τ → 95.0%, 4τ → 98.2%, 5τ → 99.3% de Vs. Circuitos RC são usados em temporizadores 555 e filtros; f₃dB = 1 / (2π × R × C). A corrente é I(t) = (Vs/R) × e^(−t/τ), a carga Q = C × Vs e a energia E = ½ × C × Vs². De E_source = C × Vs², metade se dissipa no resistor e metade fica armazenada. A descarga segue Vc(t) = V0 × e^(−t/τ) com a mesma τ.
Exemplos resolvidos
Três cenários RC mostram como o tempo de carga varia com resistência, capacitância e tensão alvo.
| Valores do circuito | Resultado do tempo de carga | Notas |
|---|---|---|
| C = 1 mF = 0.001 F, R = 10 kΩ, Vs = 12 V, Vc = 7.56 V (63%) | τ = 10 s, t ≈ 10.0 s (≈1τ) | Carregar até 63.2% da tensão de alimentação sempre leva exatamente 1τ, ponto clássico de referência. |
| C = 100 μF = 1×10⁻⁴ F, R = 47 kΩ, Vs = 5 V, Vc = 4.75 V (95%) | τ = 4.7 s, t ≈ 14.1 s (≈3τ) | Carregar até 95% leva aproximadamente 3τ, regra prática para considerar o capacitor carregado. |
| C = 10 nF = 1×10⁻⁸ F, R = 1 kΩ, Vs = 3.3 V, Vc = 2.0 V | τ = 10 μs, t ≈ 9.32 μs | Temporização digital rápida: 10 nF / 1 kΩ fornece 10 μs para circuitos de detecção de limiar. |
Como usar a calculadora de tempo de carga de capacitor
- Insira a capacitância em farads (F). Converta unidades comuns: 1 μF = 1×10⁻⁶ F, 1 nF = 1×10⁻⁹ F, 1 mF = 1×10⁻³ F.
- Insira a resistência em série em ohms (Ω), incluindo resistência interna da fonte e resistor em série.
- Insira a tensão de alimentação e a tensão alvo; a alvo deve ser menor que a alimentação.
- Clique em Calcular para ver τ, o tempo até o alvo e tensões de referência (1τ, 2τ, 3τ, 5τ).
- Use o múltiplo de τ para validar: tempo / τ > 3 está perto de 95%; > 5 está praticamente carregado.
Perguntas frequentes
Por que o capacitor nunca carrega totalmente até a tensão de alimentação?
Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/τ)) é uma aproximação exponencial e só alcança Vs em t = ∞. Após 5τ, a lacuna é cerca de 0.67% de Vs.
O que é a constante de tempo RC?
τ = R × C mede a rapidez de resposta: subir a 63.2% de Vs ou decair a 36.8% do valor inicial. Também é 1/(2π × f₃dB).
Como a resistência afeta o tempo de carga?
O tempo é proporcional à resistência; dobrar R dobra τ e o tempo. R menor carrega mais rápido, mas aumenta Ipeak = Vs/R.
O que acontece com a energia durante a carga?
De E_source = C × Vs², E = ½ × C × Vs² fica no capacitor e a outra metade se dissipa como calor no resistor.
Posso usar esta calculadora para descarga?
A descarga usa Vc(t) = V0 × e^(−t/τ) com τ = RC. De V0 até Vt: t = −τ × ln(Vt/V0).
Quais constantes RC são típicas?
De 1 kΩ × 1 pF = 1 ps a 10 MΩ × 100 μF = 1000 s ≈ 17 min, em 555, debounce, acoplamento de áudio e filtros de alimentação.