Calculadora do teste de Wilcoxon - Amostras pareadas

O teste de postos sinalizados de Wilcoxon é um teste estatístico de hipótese não paramétrico usado para comparar duas amostras relacionadas ou medições repetidas em um único grupo. É o equivalente não paramétrico do teste t pareado, aplicado quando a suposição de normalidade das diferenças entre os pares não pode ser justificada. Introduzido por Frank Wilcoxon em 1945, o teste é especialmente valioso em ensaios clínicos e nas ciências comportamentais, onde as mesmas pessoas são medidas antes e depois de uma intervenção. Em vez de usar os valores brutos, o teste ordena as diferenças absolutas entre observações pareadas e soma separadamente os postos associados às diferenças positivas e negativas. O procedimento funciona assim: para cada par, calcula-se a diferença d = (after − before). Pares com diferença zero são excluídos. As diferenças absolutas são ranqueadas do menor para o maior valor, e empates recebem a média dos postos. A soma dos postos das diferenças positivas é W⁺, e a soma dos postos das diferenças negativas é W⁻. A estatística W é o menor entre W⁺ e W⁻. Para amostras maiores (normalmente n ≥ 10), a distribuição de W é aproximada por uma normal. O escore Z é calculado usando a média e o desvio-padrão de W sob a hipótese nula. A média é n(n+1)/4 e o desvio-padrão é √[n(n+1)(2n+1)/24], onde n é a contagem de diferenças não nulas. A hipótese nula afirma que a diferença mediana entre as observações pareadas é zero — o tratamento não tem efeito. A hipótese alternativa é que a diferença mediana não é zero (bicaudal) ou que é positiva ou negativa (unicaudal). Esta calculadora exibe o valor-p bicaudal, que é a escolha mais conservadora. Um valor-p abaixo de 0.05 é convencionalmente interpretado como evidência de que as medições pareadas diferem de forma significativa. Em um estudo de pressão arterial, isso pode indicar que um medicamento reduziu significativamente a pressão sistólica. Em um estudo de psicologia, pode mostrar que um programa de terapia reduziu significativamente os escores de ansiedade. O teste exige que as observações sejam pareadas — cada observação da Amostra 1 deve corresponder a uma observação específica da Amostra 2 (a mesma pessoa em outro momento ou sujeitos pareados). Os pares devem ser independentes entre si, e as diferenças devem vir de uma distribuição simétrica, embora não necessariamente normal. Em comparação com o teste t pareado, o teste de Wilcoxon é mais robusto a outliers e distribuições não normais, mas um pouco menos potente quando a suposição de normalidade é válida. É a escolha recomendada para amostras pequenas, resultados ordinais ou quando há valores extremos nos dados.