Calculadora do teste exato de Fisher - tabela de contingência 2x2
Calcule os valores de p unilateral e bilateral, além da razão de chances, para uma tabela de contingência 2×2 usando o teste exato de Fisher — ideal para amostras pequenas.
Insira as quatro contagens das células da sua tabela 2×2 (grupo × desfecho) e clique em Calcular para obter os valores de p exatos e a razão de chances.
Teste exato de Fisher
Analise a significância estatística de uma tabela de contingência 2×2
| Desfecho 1 | Desfecho 2 | |
|---|---|---|
| Grupo 1 | ||
| Grupo 2 |
Sobre o teste exato de Fisher
O teste exato de Fisher é um teste de significância estatística para analisar tabelas de contingência 2×2. Desenvolvido por Sir Ronald A. Fisher em 1922, ele determina se há uma associação não aleatória entre duas variáveis categóricas — por exemplo, entre um grupo de tratamento e um desfecho do paciente. Diferentemente do teste qui-quadrado, que é uma aproximação que se torna imprecisa com contagens esperadas pequenas, o teste exato de Fisher calcula a probabilidade exata dos dados observados (e de todas as configurações mais extremas) usando a distribuição hipergeométrica.
O teste organiza os dados em uma tabela 2×2 com totais marginais fixos (somatórios das linhas e colunas). Dados esses marginais, ele calcula a probabilidade da disposição observada sob a hipótese nula de ausência de associação. A probabilidade de uma tabela específica com células [a, b; c, d] é dada pela fórmula hipergeométrica: P = C(a+b, a) × C(c+d, c) / C(n, a+c), onde n = a+b+c+d. O valor de p é obtido somando as probabilidades de todas as tabelas pelo menos tão extremas quanto a observada.
Para um p unilateral, 'extrema' significa tabelas em que a associação está na mesma direção da observada. Para um p bilateral — adequado para a maioria das perguntas de pesquisa — 'extrema' significa tabelas com probabilidade igual ou menor que a observada, somando-se ambas as caudas. Portanto, o p bilateral é mais conservador e mais amplamente usado em pesquisas publicadas.
A razão de chances quantifica a força da associação: OR = (a × d) / (b × c). Uma razão de chances de 1 significa ausência de associação; um valor maior que 1 indica que o Desfecho 1 é mais provável no Grupo 1 do que no Grupo 2; um valor menor que 1 indica o inverso. A razão de chances é uma medida-chave em estudos caso-controle, ensaios clínicos e estudos de associação genética.
O teste exato de Fisher é apropriado sempre que a contagem esperada em qualquer célula da tabela 2×2 for menor que 5, que é o limite em que a aproximação qui-quadrado se torna pouco confiável. Aplicações comuns incluem ensaios clínicos que comparam taxas de sucesso entre dois grupos, epidemiologia genética para testar se um alelo está associado a uma doença, pesquisa educacional comparando taxas de aprovação/reprovação entre dois métodos de ensino e análises de marketing comparando taxas de conversão entre duas variantes de anúncio. O teste é exato independentemente do tamanho da amostra, tornando-se o padrão-ouro para amostras pequenas nessas áreas.
Teste exato de Fisher — Exemplos
Três cenários do mundo real mostrando como montar uma tabela de contingência 2×2 e interpretar os p-valores exatos.
| Tabela [a, b; c, d] | p bilateral | Contexto |
|---|---|---|
| a=9, b=1, c=2, d=8 (n=20) | p = 0.0350 (significativo) | Teste de um novo medicamento: 9 de 10 pacientes tratados melhoraram contra 2 de 10 no placebo. A associação entre tratamento e melhora é estatisticamente significativa. |
| a=7, b=3, c=1, d=12 (n=23) | p = 0.0189 (significativo) | Genética: 7 de 10 portadores da variante genética têm a doença contra 1 de 13 sem a variante. O gene está significativamente associado à doença. |
| a=10, b=2, c=5, d=8 (n=25) | p = 0.0840 (não significativo a 0,05) | Métodos de ensino: 10 de 12 passaram com o Método A contra 5 de 13 com o Método B. A diferença não é significativa no nível de 5%. |
| a=4, b=100, c=0, d=110 (n=214) | p = 0.0563 (marginal) | Teste A/B de campanha publicitária: 4 conversões do anúncio A contra 0 do anúncio B em cerca de 110 visualizações cada. O resultado está na fronteira e merece acompanhamento com uma amostra maior. |
Como usar a calculadora do teste exato de Fisher
- Organize seus dados em uma tabela de contingência 2×2: as linhas são os dois grupos (Grupo 1 e Grupo 2) e as colunas são os dois resultados possíveis (Desfecho 1 e Desfecho 2).
- Digite a contagem de cada célula: Célula A (Grupo 1, Desfecho 1), Célula B (Grupo 1, Desfecho 2), Célula C (Grupo 2, Desfecho 1), Célula D (Grupo 2, Desfecho 2). Todos os valores devem ser inteiros não negativos.
- Clique em 'Calcular'. A calculadora enumera todas as tabelas 2×2 possíveis com os mesmos totais marginais e soma as probabilidades hipergeométricas para obter os p exatos unilateral e bilateral.
- Leia o p bilateral para a maioria das perguntas de pesquisa. Se p < 0,05, a associação entre os dois grupos e os dois desfechos é estatisticamente significativa.
- Interprete a razão de chances: valores > 1 indicam que o Desfecho 1 é mais provável no Grupo 1; valores < 1 indicam que é menos provável. Use os botões de exemplos abaixo da tabela para ver como o teste funciona em cenários reais.
Teste exato de Fisher — FAQ
Quando devo usar o teste exato de Fisher em vez do qui-quadrado?
Use o teste exato de Fisher sempre que a contagem esperada em qualquer célula da sua tabela 2×2 for menor que 5, ou quando o tamanho total da amostra for pequeno (n < 20 é uma regra prática comum). O teste qui-quadrado usa uma aproximação que falha com contagens pequenas, produzindo p-values pouco confiáveis. O teste de Fisher é sempre exato, portanto pode ser usado com segurança para qualquer tamanho de amostra.
O que significa o p bilateral no teste de Fisher?
O p bilateral é a probabilidade de observar uma tabela tão extrema quanto, ou mais extrema que, a sua em qualquer direção — assumindo que a hipótese nula de ausência de associação é verdadeira. 'Extrema' aqui significa ter uma probabilidade hipergeométrica tão pequena quanto, ou menor que, a da tabela observada. Um p-value < 0,05 convencionalmente significa que a associação é estatisticamente significativa.
O que é a razão de chances e como interpretá-la?
A razão de chances (OR) é (a × d) / (b × c). Uma OR de 1 significa que o Desfecho 1 é igualmente provável nos dois grupos — não há associação. OR > 1 significa que o Desfecho 1 é mais provável no Grupo 1 do que no Grupo 2; OR < 1 significa que é menos provável. Por exemplo, OR = 9 significa que as chances do Desfecho 1 no Grupo 1 são nove vezes as do Grupo 2, uma forte associação positiva.
Qual é a diferença entre os p unilaterais e bilaterais?
O p unilateral testa associação em uma direção específica (por exemplo, que o Grupo 1 tenha uma taxa de Desfecho 1 maior que a do Grupo 2). O p bilateral testa qualquer associação, independentemente da direção. A menos que você já tivesse uma hipótese direcional antes de ver os dados, o p bilateral é a escolha adequada e mais conservadora.
O que são os totais marginais e por que precisam ser fixos?
Os totais marginais são os somatórios das linhas (a+b e c+d) e das colunas (a+c e b+d) da tabela. O teste de Fisher condiciona esses totais como fixos, o que é a base para derivar a distribuição hipergeométrica exata. Na prática, os marginais são fixados pelo desenho do estudo (por exemplo, tamanhos de grupo predefinidos ou número total de eventos).
O teste exato de Fisher pode ser usado para tabelas maiores que 2×2?
O teste exato de Fisher clássico é definido para tabelas 2×2. Existem generalizações para tabelas de contingência r×c maiores (usando uma distribuição hipergeométrica multidimensional), mas elas são computacionalmente intensivas. Para tabelas maiores com contagens esperadas pequenas, é possível aplicar o teste exato a subtabelas 2×2 ou usar testes exatos baseados em simulação Monte Carlo disponíveis em software estatístico.