Calculadora de hipótese - Z, T e p-valor

O teste de hipóteses é a espinha dorsal da estatística inferencial. Ele fornece uma estrutura probabilística e fundamentada para decidir se os dados coletados são consistentes com uma afirmação teórica — a hipótese nula — ou se a evidência é forte o suficiente para rejeitar essa afirmação em favor de uma alternativa. Todo experimento em medicina, psicologia, economia, controle de qualidade em engenharia e testes A/B em sites acaba, no fim, se reduzindo a alguma forma de teste de hipótese. A hipótese nula (H₀) é a suposição padrão: nada aconteceu, o tratamento não tem efeito, o processo está no alvo ou as proporções não mudaram. A hipótese alternativa (H₁) é o que você está tentando detectar: a média mudou, a proporção mudou ou um tratamento é melhor que outro. O nível de significância α — geralmente 0.05 ou 0.01 — é a probabilidade de rejeitar H₀ incorretamente quando ela é de fato verdadeira (erro do Tipo I). Se o p-valor retornado pelo teste for menor que α, você rejeita H₀. O teste Z para médias é apropriado quando o desvio padrão populacional σ é conhecido e a amostra é grande (n ≥ 30) ou a população é normalmente distribuída. A estatística é Z = (x̄ − μ₀) / (σ / √n). Como σ é conhecido, a estatística segue exatamente a distribuição normal padrão, e o p-valor é obtido na tabela normal. O teste T para médias é usado quando σ é desconhecido, que é a situação mais realista na maioria das pesquisas. Nesse caso, usa-se o desvio padrão amostral s, e a estatística T = (x̄ − μ₀) / (s / √n) segue uma distribuição t com df = n − 1 graus de liberdade. Em amostras pequenas, a distribuição t tem caudas mais pesadas que a normal, tornando mais difícil alcançar significância — uma penalidade sensata pela incerteza adicional sobre σ. O teste Z para proporções verifica se uma proporção amostral observada p̂ é consistente com uma proporção populacional hipotetizada p₀. O erro padrão é √(p₀(1 − p₀) / n) e a estatística é Z = (p̂ − p₀) / SE. Esse teste é amplamente usado em testes A/B, endpoints primários de ensaios clínicos e gráficos de controle de fração defeituosa. Em um teste bicaudal, você rejeita H₀ quando |estatística| > valor crítico, capturando desvios em qualquer direção. Em um teste unicaudal (esquerda ou direita), você especifica a direção com antecedência; isso dá mais poder para detectar uma mudança nessa direção, mas não pode apontar uma mudança inesperada no outro sentido. O valor crítico exibido é o limite da cauda direita; para um teste de cauda esquerda, o limite relevante é seu negativo. O p-valor é a probabilidade de observar uma estatística de teste pelo menos tão extrema quanto a calculada, assumindo que H₀ é verdadeira. Um p-valor de 0.03 não significa que há 3% de chance de a nula ser verdadeira; significa que, se H₀ fosse verdadeira, haveria apenas 3% de chance de ver dados tão extremos ou mais extremos por amostragem aleatória בלבד. Significância estatística não é o mesmo que significância prática: um efeito pequeno pode ser altamente significativo com n grande, enquanto um efeito grande pode não alcançar significância com n pequeno. Sempre combine o p-valor com tamanho de efeito e intervalo de confiança.