Calculadora de tamanho da amostra - fórmula de Cochran
Calcule o tamanho mínimo da amostra necessário para uma pesquisa ou estudo confiável. Defina o nível de confiança, a margem de erro e a proporção populacional para obter um resultado instantâneo.
Escolha um nível de confiança, informe a margem de erro em porcentagem, defina a proporção populacional esperada (use 0,5 se não souber) e, opcionalmente, informe o tamanho total da população para aplicar a correção de população finita.
Calculadora de tamanho da amostra - fórmula de Cochran
Calcule o tamanho mínimo da amostra necessário para uma pesquisa ou estudo confiável. Defina o nível de confiança, a margem de erro e a proporção populacional para obter um resultado instantâneo.
Sobre a calculadora de tamanho da amostra
A determinação do tamanho da amostra é uma das etapas mais importantes no desenho de qualquer pesquisa, experimento ou estudo observacional. Escolher o número certo de participantes garante que seus resultados sejam estatisticamente significativos e que seus recursos sejam usados de forma eficiente.
Esta calculadora usa a fórmula de Cochran, a abordagem padrão do setor para estimar o tamanho de amostra necessário quando a população é grande ou desconhecida. A fórmula é: n = Z² × p × (1 – p) / E², em que Z é o valor Z correspondente ao nível de confiança desejado, p é a proporção populacional estimada e E é a margem de erro aceitável expressa como decimal.
O nível de confiança reflete o quanto você quer ter certeza de que os resultados da amostra ficarão dentro da margem de erro informada. Um nível de confiança de 95% — de longe o mais usado em ciências sociais e pesquisa de mercado — corresponde a um valor Z de 1,96. Isso significa que, se você repetisse sua pesquisa 100 vezes, o valor real da população ficaria dentro da margem de erro em aproximadamente 95 dessas repetições.
A margem de erro define a largura da faixa de incerteza ao redor da estimativa. Uma margem de erro de ±5% significa que a proporção observada pode ser até 5 pontos percentuais maior ou menor que a proporção real da população. Margens mais estreitas exigem amostras maiores. Como a fórmula envolve E², reduzir pela metade a margem de erro aumenta em cerca de quatro vezes o tamanho da amostra necessário.
A proporção populacional p controla a variância na fórmula. Definir p = 0,5 maximiza p(1 – p) = 0,25 e, portanto, produz a estimativa mais conservadora (e maior) de tamanho de amostra. Essa é a recomendação padrão quando não há informação prévia disponível. Se um estudo anterior lhe der uma estimativa confiável de p, você pode usar esse valor para potencialmente reduzir o tamanho de amostra necessário.
Quando o tamanho total da população N é pequeno em relação à amostra necessária (especificamente quando n excede 5% de N), deve-se aplicar o fator de correção para população finita (FPC): n_adj = n / (1 + (n – 1) / N). Esse ajuste reduz o tamanho de amostra necessário, refletindo o fato de que uma fração maior da população está sendo medida.
Na prática, você deve adicionar uma folga ao tamanho da amostra calculado para compensar a não resposta, problemas de qualidade de dados e desistências. Uma abordagem comum é dividir o tamanho de amostra-alvo pela taxa de resposta esperada. Por exemplo, se você calcular n = 385, mas esperar uma taxa de resposta de 70%, deverá contatar pelo menos 385 / 0,70 ≈ 550 possíveis respondentes.
Exemplos de cálculo de tamanho de amostra
Três cenários comuns mostrando como nível de confiança, margem de erro e tamanho da população afetam a amostra necessária.
| Parâmetros | Tamanho da amostra | Observações |
|---|---|---|
| 95% de confiança, ±5% de erro, p=0,5, população infinita | 385 | O tamanho clássico de referência. Usado em pesquisas nacionais e levantamentos em grande escala quando a população é muito grande. |
| 95% de confiança, ±3% de erro, p=0,5, população infinita | 1,068 | Reduzir a margem de erro de 5% para 3% mais que dobra o tamanho da amostra necessário devido à relação com E². |
| 95% de confiança, ±5% de erro, p=0,5, N=500 | 218 | A correção de população finita reduz a amostra de 385 para 218 porque a amostra representa uma grande fração da população total. |
Como usar a calculadora de tamanho da amostra
- Selecione o nível de confiança desejado no menu suspenso (80%, 85%, 90%, 95% ou 99%). Para a maioria das pesquisas, 95% é a escolha padrão.
- Informe a margem de erro em porcentagem. Um valor de 5 significa ±5%. Valores menores trazem mais precisão, mas exigem amostras maiores.
- Informe a proporção populacional esperada como um decimal entre 0 e 1. Se não tiver certeza, use 0,5, que gera a maior (mais conservadora) estimativa de amostra.
- Opcionalmente, informe o tamanho total da população se ela for pequena e finita. Deixe o campo em branco se a população for grande ou desconhecida.
- Clique em Calcular para ver o tamanho mínimo de amostra recomendado. Clique em Redefinir para limpar todos os campos e começar de novo.
Perguntas frequentes sobre a calculadora de tamanho da amostra
Por que 0,5 é a proporção recomendada quando há incerteza?
A expressão p(1 – p) atinge seu valor máximo de 0,25 quando p = 0,5. Usar 0,5 garante que a fórmula produza o maior tamanho de amostra possível para um determinado nível de confiança e margem de erro, oferecendo uma estimativa conservadora que será suficiente independentemente da proporção real.
O que significa um nível de confiança de 95%?
Um nível de confiança de 95% significa que, se você repetisse o processo de amostragem muitas vezes, 95% dos intervalos de confiança resultantes conteriam o verdadeiro parâmetro populacional. Isso não significa que exista 95% de probabilidade de que o valor real esteja em um intervalo específico já calculado.
Como o tamanho da população afeta a amostra necessária?
Para populações grandes, o tamanho da amostra necessário é praticamente independente do tamanho da população — uma pesquisa com 385 pessoas é estatisticamente tão significativa para um país com 300 milhões de habitantes quanto para uma cidade com 100 mil habitantes. A correção de população finita só faz diferença relevante quando a amostra necessária excede 5% da população total.
Qual é a relação entre margem de erro e tamanho da amostra?
A margem de erro aparece como E² no denominador da fórmula de Cochran, então há uma relação inversa ao quadrado: reduzir pela metade a margem de erro exige aproximadamente quatro vezes mais respondentes. Por isso, alcançar precisão muito alta (por exemplo, ±1%) é extremamente caro em termos de tamanho de amostra.
Devo adicionar respondentes extras para não resposta?
Sim. O tamanho da amostra calculado é o número de respostas completas e utilizáveis necessárias. Para compensar a não resposta, divida esse número pela taxa de resposta esperada. Se você espera uma taxa de resposta de 60% e precisa de 385 pesquisas completas, deve contatar pelo menos 385 / 0,60 ≈ 642 possíveis respondentes.
Esta calculadora pode ser usada para testes A/B?
A fórmula de Cochran implementada aqui foi projetada para estimar proporções em pesquisas. Para testes A/B, você também precisa especificar o efeito mínimo detectável e o poder estatístico (normalmente 80%). Calculadoras dedicadas de tamanho de amostra para A/B usam fórmulas ligeiramente diferentes e são mais adequadas para esse caso.