Calculadora de erro padrão - EP a partir de dados brutos ou resumo

O erro padrão da média (EP ou SEM) é o desvio padrão da distribuição amostral da média. Em termos simples, ele indica quão distante a média da amostra provavelmente ficará da verdadeira média da população se você repetisse o processo de amostragem muitas vezes. Um EP pequeno significa que a média da amostra é uma estimativa precisa da média populacional; um EP grande significa incerteza considerável. A fórmula é EP = s / √n, em que s é o desvio padrão da sua amostra e n é o número de observações. No modo de dados brutos, a calculadora primeiro calcula o desvio padrão amostral (usando a correção de Bessel com n−1 no denominador) e depois divide por √n. No modo de estatísticas resumidas, você informa diretamente a média, o desvio padrão e n, o que é útil quando você já tem dados agregados — como números de um artigo publicado — e não tem acesso às observações brutas. Esta calculadora também calcula o intervalo de confiança da média no nível escolhido (90%, 95% ou 99%). O intervalo é construído como x̄ ± z × EP, em que z é o valor crítico da distribuição normal padrão (1.645 para 90%, 1.96 para 95%, 2.576 para 99%). Esses intervalos baseados em z são apropriados para amostras grandes (n ≥ 30) ou quando a população é conhecida por ser normalmente distribuída. Para amostras pequenas de populações não normais, um intervalo baseado em t (usando t com n−1 graus de liberdade) seria mais preciso; como regra prática, os valores z e t são quase idênticos para n ≥ 30. O EP é usado em praticamente todos os ramos da pesquisa quantitativa. Na medicina, artigos clínicos rotineiramente relatam médias com seus EPs ou intervalos de confiança para que os leitores julguem se as diferenças entre grupos de tratamento são clinicamente significativas. Na manufatura, avaliações de capacidade de processo usam o EP para determinar se a média amostral está de fato dentro dos limites de especificação. Em pesquisas de ciências sociais, a margem de erro de uma média relatada depende diretamente do EP. Na análise de risco financeiro, o EP é usado para estimar a incerteza em torno de retornos médios e outras estatísticas. Em aprendizado de máquina, o EP sustenta os intervalos de confiança por bootstrap usados para comparar métricas de desempenho de modelos. Entender quando reportar EP versus desvio padrão (DP) é importante. O DP descreve quão espalhadas estão as medições individuais; ele não encolhe quando você coleta mais dados (assumindo que a variabilidade real da população é fixa). O EP descreve a precisão da estimativa da média e encolhe com mais dados porque EP = DP / √n. Quando seu objetivo é comunicar a variabilidade entre indivíduos — por exemplo, a faixa de idades dos pacientes em um estudo — reporte DP. Quando seu objetivo é comunicar a precisão de uma estimativa de média — por exemplo, a confiabilidade de uma redução média da pressão arterial — reporte EP ou o intervalo de confiança derivado dele.