Calculadora de desvio padrão - amostra e população

O desvio padrão é a medida mais usada para indicar o quanto um conjunto de números está espalhado. Ele mostra, em média, o quanto cada valor fica distante da média. Um desvio padrão baixo significa que os dados estão agrupados perto da média; um alto significa que estão distribuídos por uma faixa maior. Como é expresso nas mesmas unidades dos dados originais, é fácil de interpretar e sustenta estatística, controle de qualidade, finanças, ciência e ciências sociais. O cálculo segue uma sequência clara. Primeiro, encontre a média de todos os valores. Em seguida, subtraia a média de cada valor e eleve o resultado ao quadrado — isso remove sinais negativos e dá mais peso proporcional aos desvios maiores. Some esses desvios quadráticos para obter o erro quadrático total. Divida essa soma pelo número de pontos de dados (ou por um a menos) para obter a variância e, por fim, tire a raiz quadrada da variância para voltar às unidades originais. Essa raiz quadrada é o desvio padrão. A escolha principal neste calculador é entre a fórmula de amostra e a de população. Use a fórmula de população, que divide por n, quando seu conjunto de dados inclui todos os membros do grupo de interesse — por exemplo, as idades de todos os funcionários de um setor. Use a fórmula de amostra, que divide por n − 1, quando seus números são apenas uma amostra retirada de uma população maior e você quer estimar a dispersão dessa população. Dividir por n − 1 (a correção de Bessel) torna o desvio padrão amostral um estimador não viesado, por isso ele é o padrão na maioria dos trabalhos estatísticos. Para o mesmo conjunto de dados, o desvio padrão amostral é sempre um pouco maior que o da população. Além do desvio padrão, a calculadora mostra a variância (a versão ao quadrado da dispersão), a média, a quantidade de valores, a soma, o mínimo e o máximo para que você veja a faixa de relance. A variância também é útil por si só — é aditiva e fundamenta técnicas como ANOVA e modelos de risco de carteira — mas o desvio padrão costuma ser mais intuitivo para citar porque usa as mesmas unidades dos dados. O desvio padrão aparece em todo lugar: um professor o usa para ver se as notas de uma prova são consistentes, um fabricante o monitora para manter o peso dos produtos dentro da tolerância, um investidor o lê como a volatilidade dos retornos e um cientista o reporta como a incerteza de uma medição. Em uma distribuição aproximadamente normal, cerca de 68% dos valores ficam dentro de um desvio padrão da média e cerca de 95% dentro de dois, o que o torna central em intervalos de confiança, escores z e testes de hipótese. Digite seus números acima para calcular todas essas estatísticas de uma vez.