Calculadora de coeficiente de variação (CV)

O coeficiente de variação (CV), também chamado de desvio padrão relativo (RSD), é uma medida padronizada de dispersão estatística. Ele é definido como a razão entre o desvio padrão amostral e o valor absoluto da média, expressa em porcentagem: CV = (s / |média|) × 100%. Por não ter unidade, o CV permite comparar a variabilidade entre conjuntos de dados que têm unidades diferentes ou magnitudes muito distintas, algo que o desvio padrão bruto não consegue fazer. Um exemplo simples deixa claro por que isso importa. Suponha que a Ação A tenha preço médio diário de $100 e desvio padrão de $5, enquanto a Ação B tenha preço médio diário de $500 e desvio padrão de $20. A Ação B tem um desvio padrão absoluto maior, mas seu CV é de apenas 4%, em comparação com 5% da Ação A. Um investidor medindo risco relativo puro concluiria corretamente que a Ação A é proporcionalmente mais volátil, embora suas oscilações em dólares sejam menores. O CV é especialmente valioso em áreas que comparam rotineiramente medições em escalas diferentes. No controle de qualidade de manufatura, engenheiros o utilizam para avaliar se um processo de produção é consistente independentemente do tamanho nominal da peça fabricada. Um processo de usinagem que produz parafusos com diâmetro de 5 mm e CV de 0.5% é tão consistente, proporcionalmente, quanto um processo que produz eixos com diâmetro de 50 mm e CV de 0.5%, mesmo que o segundo processo tenha dez vezes a dispersão absoluta. Nas ciências da vida, pesquisadores comparam valores de CV para avaliar a precisão de ensaios: um CV abaixo de 5% é normalmente considerado excelente para um ensaio laboratorial, enquanto valores acima de 15–20% podem indicar ruído de medição ou baixa reprodutibilidade. Esta calculadora usa a fórmula do desvio padrão amostral, dividindo por n − 1 em vez de n, o que fornece uma estimativa não viesada do desvio padrão da população a partir de uma amostra. Essa é a escolha convencional sempre que você trata seus dados como uma amostra retirada de uma população maior, como ocorre na maioria dos contextos científicos, de engenharia e de negócios. Se você estiver calculando o CV de uma população completa (com todos os membros contados), substitua pelo desvio padrão populacional trocando n − 1 por n no denominador. Algumas ressalvas se aplicam ao interpretar valores de CV. O CV só é significativo quando os dados são medidos em uma escala de razão com um zero verdadeiro e significativo, como peso, comprimento, concentração ou preço. Ele não é apropriado para dados intervalares cujo zero é arbitrário, como temperatura em Celsius ou ano do calendário, porque a média pode assumir qualquer sinal e a razão perde valor interpretativo. Além disso, o CV é sensível à média: quando a média está próxima de zero, até um desvio padrão pequeno produz um CV enorme, o que pode ser enganoso. Sempre examine a média bruta junto com o CV antes de tirar conclusões. Nos exemplos desta calculadora, o cenário de preço de ações mostra como dois ativos com volatilidade absoluta semelhante podem parecer bem diferentes quando seus níveis de preço são considerados. O cenário de precisão na manufatura mostra como o CV ajuda a definir referências de qualidade de processo independentes do tamanho da peça. O cenário de desempenho de atletas demonstra como treinadores podem usar o CV para identificar quais jogadores são os contribuidores mais consistentes ao longo de uma temporada, ajudando em decisões de escalação e negociações de contrato.