Calculadora de cercas IQR e outliers

O método da cerca superior e inferior é a técnica padrão para identificar outliers em um conjunto de dados usando o intervalo interquartil (IQR). Desenvolvido como parte da estrutura de análise exploratória de dados de John Tukey em 1977, ele oferece uma forma robusta e não paramétrica de sinalizar observações incomuns sem assumir que os dados seguem uma distribuição específica. O método é amplamente ensinado em cursos introdutórios de estatística e é a abordagem padrão de detecção de outliers em boxplots. O cálculo começa ordenando o conjunto de dados e encontrando o primeiro e o terceiro quartis. Q1 (25º percentil) é o valor abaixo do qual estão 25% dos dados, enquanto Q3 (75º percentil) é o valor abaixo do qual estão 75%. O IQR é simplesmente Q3 menos Q1, representando a dispersão da metade central dos dados. Como o IQR ignora os valores extremos nas duas pontas da distribuição, ele é resistente aos próprios outliers que tenta detectar, uma propriedade que torna o método das cercas mais confiável do que métodos baseados na amplitude. Depois que o IQR é calculado, as cercas são definidas em 1.5 × IQR abaixo de Q1 (cerca inferior) e 1.5 × IQR acima de Q3 (cerca superior). Qualquer ponto de dados abaixo da cerca inferior ou acima da cerca superior é classificado como outlier. O multiplicador 1.5 foi escolhido empiricamente por Tukey porque funciona bem para dados aproximadamente normais: em uma distribuição normal, essa regra marca cerca de 0.7% das observações como outliers, o que corresponde a valores a mais de aproximadamente 2.7 desvios padrão da média. Para outliers mais extremos, algumas aplicações usam um multiplicador de 3 em vez de 1.5, rotulando esses pontos como outliers distantes ou extremos. Pontos fora da cerca de 1.5 × IQR, mas dentro da cerca de 3 × IQR, às vezes são chamados de outliers leves. Esta calculadora usa a regra padrão de 1.5 × IQR, apropriada para a maioria das análises exploratórias. A detecção de outliers é uma etapa crítica na limpeza de dados, no controle de qualidade e na modelagem estatística. Na manufatura, uma medição de processo fora da cerca pode indicar uma unidade defeituosa ou um erro de medição. Em finanças, retornos extremos podem sinalizar erros de dados, anomalias de mercado ou eventos reais que exigem investigação. Em pesquisa clínica, valores fisiologicamente impossíveis são identificados e revisados. Em aprendizado de máquina, outliers podem distorcer o treinamento do modelo se não forem tratados. É importante lembrar que outliers estatísticos não são necessariamente valores errados. Um outlier é simplesmente uma observação incomumente distante da maior parte dos dados segundo a regra do IQR. É preciso investigar para determinar se o valor representa um evento extremo real, um erro de medição ou um erro de entrada de dados.