Calculadora ANOVA de medidas repetidas - Estatística F e tamanho do efeito
Testes estatísticos avançados
Insira seus dados abaixo. Cada linha representa um sujeito e cada coluna uma condição ou momento diferente. Os valores podem ser separados por vírgulas, espaços ou tabulações.
Calculadora ANOVA de medidas repetidas - Estatística F e tamanho do efeito
Testes estatísticos avançados
Cada linha = um sujeito; cada coluna = uma condição. Exemplo: 8,9,7 em uma linha.
Sobre a calculadora ANOVA de medidas repetidas
A ANOVA de medidas repetidas (Análise de Variância) é uma técnica estatística usada quando os mesmos sujeitos são medidos sob várias condições ou em diferentes momentos. Diferentemente da ANOVA entre sujeitos, o desenho de medidas repetidas controla as diferenças individuais tratando cada sujeito como seu próprio controle, o que aumenta substancialmente o poder estatístico.
Esta calculadora realiza uma ANOVA de medidas repetidas de um fator. O desenho envolve um único fator intra-sujeitos (a condição ou o tempo) com k níveis, medido em n sujeitos. A variância total dos dados é dividida em três componentes: variância atribuível às diferenças entre condições (o fator de interesse), variância atribuível às diferenças individuais entre sujeitos e variância de erro residual.
O estatístico F é calculado como a razão entre o quadrado médio entre condições (MSbetween) e o quadrado médio do erro (MSerror). Um valor F alto em relação ao valor crítico da distribuição F (com dfbetween = k−1 e dferror = (n−1)(k−1) graus de liberdade) indica que pelo menos uma média de condição difere significativamente das demais.
O tamanho do efeito é quantificado por eta ao quadrado (η²), que é igual a SS_between dividido por SS_total. Um valor de η² = 0,01 é considerado pequeno, 0,06 médio e 0,14 ou mais grande, seguindo as convenções de Cohen. O eta ao quadrado parcial também é frequentemente reportado em artigos, pois foca na proporção de variância explicada pelo fator de interesse.
A calculadora assume esfericidade — isto é, que as variâncias das diferenças entre todos os pares de condições são iguais. Quando essa suposição é violada (detectada pelo teste de Mauchly), os pesquisadores normalmente aplicam a correção de Greenhouse-Geisser ou Huynh-Feldt para ajustar os graus de liberdade. Para análises exploratórias e verificações rápidas, os valores de F e η² sem correção calculados aqui são um bom ponto de partida.
Esta ferramenta foi projetada para fins educacionais e de análise preliminar. Para resultados de qualidade de publicação, especialmente com desenhos complexos ou suspeita de violação da esfericidade, use software estatístico dedicado como SPSS, R (com o pacote ez) ou Python (com pingouin).
Exemplos de ANOVA de medidas repetidas
Estes exemplos mostram como interpretar os resultados de uma ANOVA de medidas repetidas.
| Dados (linhas=sujeitos) | Estatístico F | Interpretação |
|---|---|---|
| 8,9,7 / 10,11,9 / 6,8,5 (3 subjects × 3 conditions) | F ≈ 37.4, η² ≈ 0.28 | Forte efeito da condição |
| 4,7,6,9 / 3,5,4,8 / 6,8,9,11 / 2,5,3,7 (4 × 4) | F ≈ 50.7, η² ≈ 0.53 | Tamanho de efeito grande |
| 3,5,4,7 / 2,4,6,5 / 5,7,3,9 (3 × 4, irregular pattern) | F ≈ 2.84, η² ≈ 0.50 | F não significativo, η² moderado |
Como usar esta calculadora
- Insira os dados de modo que cada linha represente um sujeito e cada coluna uma condição ou momento.
- Separe os valores dentro de uma linha com vírgulas, espaços ou tabulações; use uma nova linha para cada sujeito.
- Clique em “Calcular” para executar a ANOVA de medidas repetidas de um fator.
- Revise a tabela ANOVA com SS, gl, MS e o estatístico F de cada fonte de variação.
- Verifique o valor de eta ao quadrado (η²) para avaliar a relevância prática do efeito da condição.
Perguntas frequentes
Quando devo usar ANOVA de medidas repetidas em vez de ANOVA de um fator?
Use ANOVA de medidas repetidas quando os mesmos sujeitos são medidos em todas as condições. Ela é mais poderosa do que a ANOVA entre sujeitos porque remove a variância de diferenças individuais do termo de erro, facilitando detectar efeitos reais da condição com menos participantes.
O que é a suposição de esfericidade?
A esfericidade exige que as variâncias das diferenças entre todos os pares de condições sejam iguais. A violação infla a taxa de erro Tipo I. O teste de Mauchly verifica essa suposição. Se violada, aplique a correção de Greenhouse-Geisser ou Huynh-Feldt aos graus de liberdade.
O que o eta ao quadrado (η²) me diz?
Eta ao quadrado indica a proporção da variância total explicada pelo fator intra-sujeitos. Os valores de 0.01, 0.06 e 0.14 são convencionalmente considerados efeitos pequeno, médio e grande, respectivamente. É um tamanho de efeito fácil de interpretar para ANOVA.
Quantos sujeitos preciso para ANOVA de medidas repetidas?
Normalmente recomenda-se um mínimo de 5–10 sujeitos para poder estatístico adequado, embora a abordagem correta seja fazer uma análise de poder formal com base no tamanho de efeito esperado e no nível de poder desejado (geralmente 0.80). São necessários mais sujeitos quando o efeito esperado é pequeno.
E se meus dados violarem a esfericidade?
Aplique a correção de Greenhouse-Geisser (ε) para ajustar os graus de liberdade, deixando o teste F mais conservador. Quando ε está próximo de 1, a esfericidade é aproximadamente atendida. Para esfericidade severamente violada (ε < 0.75), a correção de Greenhouse-Geisser é preferida.
Posso usar esta calculadora para um desenho de medidas repetidas com dois fatores?
Não, esta calculadora trata apenas ANOVA de medidas repetidas de um fator (um único fator intra-sujeitos). Para desenhos de dois fatores com dois fatores intra-sujeitos, ou desenhos mistos com fatores intra- e entre-sujeitos, você precisa de software especializado como R, SPSS ou a biblioteca pingouin do Python.