Calculatrice d'écart type - échantillon et population

L'écart type est la mesure la plus utilisée de la dispersion d'un ensemble de nombres. Il indique, en moyenne, à quelle distance chaque valeur se situe de la moyenne. Un écart type faible signifie que les données sont regroupées près de la moyenne ; un écart type élevé signifie qu'elles sont réparties sur une plage plus large. Comme il s'exprime dans les mêmes unités que les données d'origine, il est facile à interpréter et constitue la base des statistiques, du contrôle qualité, de la finance, des sciences et des sciences sociales. Le calcul suit une séquence claire. D'abord, on calcule la moyenne de toutes les valeurs. Ensuite, on soustrait la moyenne à chaque valeur et on élève le résultat au carré — le carré supprime les signes négatifs et donne proportionnellement plus de poids aux écarts importants. On additionne ces écarts au carré pour obtenir l'erreur quadratique totale. On divise ensuite cette somme par le nombre de points de données (ou par un de moins) pour obtenir la variance, puis on prend la racine carrée de la variance pour revenir aux unités d'origine. Cette racine carrée est l'écart type. Le choix clé proposé par cette calculatrice est entre la formule d'échantillon et la formule de population. Utilisez la formule de population, qui divise par n, lorsque votre jeu de données contient tous les membres du groupe qui vous intéresse — par exemple, l'âge de tous les employés d'un même service. Utilisez la formule d'échantillon, qui divise par n − 1, lorsque vos nombres ne sont qu'un échantillon prélevé sur une population plus vaste et que vous souhaitez estimer sa dispersion. Diviser par n − 1 (correction de Bessel) rend l'écart type d'échantillon non biaisé, ce qui explique pourquoi c'est le réglage par défaut dans la plupart des travaux statistiques. Pour les mêmes données, l'écart type d'échantillon est toujours légèrement supérieur à la valeur de population. En plus de l'écart type, la calculatrice affiche la variance (la version au carré de la dispersion), la moyenne, le nombre de valeurs, la somme, ainsi que le minimum et le maximum pour voir l'étendue d'un coup d'œil. La variance est aussi utile en soi — elle est additive et sous-tend des techniques comme l'ANOVA et les modèles de risque de portefeuille — mais l'écart type est généralement plus intuitif à citer puisqu'il partage les unités des données. L'écart type est partout : un enseignant l'utilise pour voir si les notes sont homogènes, un fabricant le surveille pour maintenir le poids des produits dans les tolérances, un investisseur le lit comme la volatilité des rendements, et un scientifique le rapporte comme l'incertitude d'une mesure. Dans une distribution approximativement normale, environ 68 % des valeurs se trouvent à moins d'un écart type de la moyenne et environ 95 % à moins de deux, ce qui explique son rôle central dans les intervalles de confiance, les scores z et les tests d'hypothèse. Saisissez vos nombres ci-dessus pour calculer toutes ces statistiques à la fois.