Calculateur de bornes IQR pour outliers

La méthode des bornes supérieure et inférieure est la technique standard pour identifier les valeurs aberrantes dans un jeu de données à l’aide de l’écart interquartile (IQR). Développée dans le cadre du travail de John Tukey sur l’analyse exploratoire des données en 1977, elle offre une manière robuste et non paramétrique de signaler les observations inhabituelles sans supposer que les données suivent une distribution particulière. La méthode est largement enseignée dans les cours de statistique introductifs et constitue l’approche par défaut pour détecter les valeurs aberrantes dans les diagrammes en boîte. Le calcul commence par trier le jeu de données puis par déterminer le premier et le troisième quartile. Q1 (25e percentile) est la valeur en dessous de laquelle se trouve 25 % des données, tandis que Q3 (75e percentile) est la valeur en dessous de laquelle se trouve 75 % des données. L’IQR est simplement Q3 moins Q1, et représente la dispersion de la moitié centrale des données. Comme l’IQR ignore les valeurs extrêmes aux deux bouts de la distribution, il résiste aux valeurs aberrantes qu’il cherche justement à détecter ; cette propriété rend la méthode des bornes plus fiable que les méthodes fondées sur l’étendue. Une fois l’IQR calculé, les bornes sont fixées à 1.5 × IQR en dessous de Q1 (borne inférieure) et 1.5 × IQR au-dessus de Q3 (borne supérieure). Tout point de données situé sous la borne inférieure ou au-dessus de la borne supérieure est classé comme valeur aberrante. Le multiplicateur 1.5 a été choisi empiriquement par Tukey car il fonctionne bien pour des données approximativement normales : dans une distribution normale, cette règle signale environ 0.7 % des observations comme aberrantes, ce qui correspond à des valeurs situées à plus d’environ 2.7 écarts-types de la moyenne. Pour des valeurs aberrantes plus extrêmes, certaines applications utilisent un multiplicateur de 3 au lieu de 1.5, en qualifiant ces points de valeurs aberrantes lointaines ou extrêmes. Les points situés hors de la borne de 1.5 × IQR mais à l’intérieur de celle de 3 × IQR sont parfois appelés valeurs aberrantes modérées. Ce calculateur utilise la règle standard de 1.5 × IQR, adaptée à la plupart des analyses exploratoires. La détection des valeurs aberrantes est une étape essentielle du nettoyage des données, du contrôle qualité et de la modélisation statistique. En fabrication, une mesure de procédé située hors borne peut signaler une pièce défectueuse ou une erreur de mesure. En finance, des rendements extrêmes peuvent révéler des erreurs de données, des anomalies de marché ou de véritables événements nécessitant une enquête. En recherche clinique, les valeurs physiologiquement impossibles sont identifiées et examinées. En apprentissage automatique, les valeurs aberrantes peuvent fausser l’entraînement des modèles si elles ne sont pas prises en compte. Il est important de se rappeler qu’une valeur aberrante statistique n’est pas nécessairement une valeur erronée. Une valeur aberrante n’est qu’une observation anormalement éloignée de la masse des données selon la règle IQR. Il faut l’examiner pour déterminer s’il s’agit d’un véritable événement extrême, d’une erreur de mesure ou d’une erreur de saisie.