Calculateur de transfert de Hohmann

Un transfert de Hohmann est une manœuvre à deux impulsions entre deux orbites circulaires coplanaires autour du même corps central. Le véhicule rejoint d'abord une orbite elliptique de transfert tangente au cercle initial. Après avoir parcouru la moitié de l'ellipse sans propulsion, il effectue une seconde poussée à l'apside opposée pour rejoindre le cercle de destination. Dans le modèle idéal à deux corps, c'est généralement le transfert à deux poussées au delta-v minimal lorsque le rapport des rayons orbitaux n'est pas extrêmement grand. Le calculateur considère les valeurs saisies comme des rayons mesurés depuis le centre du corps attracteur, et non comme des altitudes au-dessus de sa surface. Il multiplie la masse du corps central par la constante gravitationnelle pour obtenir le paramètre gravitationnel standard. À chaque rayon, la vitesse circulaire est la racine carrée de ce paramètre divisé par le rayon. Le demi-grand axe de l'ellipse de transfert est la moyenne des deux rayons circulaires. L'équation de vis-viva donne la vitesse sur l'orbite de transfert au périapside et à l'apoapside. Pour un transfert vers l'extérieur, la première poussée prograde fait passer de la vitesse circulaire intérieure à la vitesse au périapside de transfert. La seconde augmente la vitesse à l'apoapside jusqu'à la vitesse circulaire extérieure. Les deux différences sont les delta-v idéaux affichés, et leur somme est le total idéal de la mission. La durée du transfert est la moitié de la période elliptique : pi multiplié par la racine carrée du demi-grand axe au cube divisé par le paramètre gravitationnel. Ce résultat idéal exclut de nombreuses contraintes opérationnelles. Les poussées réelles prennent du temps, la propulsion subit des pertes de performance, les plans orbitaux peuvent différer, d'autres corps perturbent le trajet et les fenêtres de lancement imposent la géométrie du départ. Les transferts interplanétaires se modélisent plus précisément avec des vitesses héliocentriques de départ et d'arrivée raccordées à des trajectoires d'échappement et de capture centrées sur les planètes. Un exemple direct Terre-Lune reste lui aussi simplifié : le champ gravitationnel mobile de la Lune ne se résume pas à une orbite circulaire de destination centrée sur la Terre. Utilisez des rayons cohérents de centre à centre et la masse adaptée au corps central. Le delta-v décrit une variation de vitesse, pas directement une quantité d'ergols ; convertissez-le avec l'équation de la fusée et la vitesse d'éjection ou l'impulsion spécifique du moteur. Prévoyez des marges pour la navigation, les pertes dues aux poussées de durée finie, le contrôle d'attitude, le maintien à poste et les incertitudes. Une planification critique exige des éphémérides de haute précision, une propagation numérique, une analyse des fenêtres de lancement et une expertise professionnelle en dynamique du vol, plutôt que cette seule estimation idéalisée.