Calculateur de rapport d'engrenages

Déterminez le rapport et la vitesse théorique de sortie à partir du nombre de dents.

Calculateur de train d'engrenages

Saisissez les dents des roues menante et menée, puis la vitesse de l'arbre d'entrée.

Dents de la roue menante

Dents de la roue menée

Vitesse d'entrée (RPM)

Comprendre les rapports d'engrenages

Le rapport d'engrenages décrit la relation de rotation entre une roue menante et une roue menée. Pour deux roues à denture extérieure, divisez les dents de la roue menée par celles de la menante. Une menante de 12 dents entraînant une menée de 48 dents donne un rapport de 4 à 1 : l'arbre mené fait un tour pendant que le menant en fait quatre. Le calculateur divise aussi la vitesse d'entrée par ce rapport pour estimer la sortie théorique. Un rapport supérieur à un réduit la vitesse : l'arbre mené tourne moins vite, mais peut fournir un couple proportionnellement supérieur avant pertes. Un rapport inférieur à un augmente la vitesse et diminue le couple disponible. L'engrènement extérieur inverse aussi le sens de rotation. Une roue intermédiaire peut changer le sens ou l'espacement, mais pas le rapport numérique global, sauf dans un montage composé. Le nombre de dents simplifie le calcul, car les roues en prise partagent le même pas. Les diamètres primitifs conviennent aussi si les géométries sont compatibles. Pour un train composé, calculez le rapport menante-menée de chaque étage, puis multipliez-les. Les trains épicycloïdaux exigent une autre relation tenant compte du soleil, de la couronne, du porte-satellites et de l'élément immobilisé : le résultat à deux roues ne s'applique pas directement. La vitesse calculée est idéale. Les transmissions réelles présentent frottements, déformation des dents, résistance des roulements, pertes de lubrification, jeu et glissement lié à la charge ailleurs dans la chaîne. Ces pertes affectent le rendement et le couple transmis, bien qu'une paire correctement engrenée conserve presque le même rapport de vitesse. Vérifiez que les roues ont le même module ou pas diamétral et un angle de pression compatible. Contrôlez aussi résistance des dents, contraintes de contact, lubrification, alignement, entraxe, charges sur les arbres et vitesse admissible. Utilisez ce résultat comme base cinématique, puis appliquez les coefficients de conception et de sécurité adaptés.

Exemples de rapports d'engrenages

Chaque exemple suppose deux roues simples à denture extérieure.

Données des engrenages	Résultat calculé	Effet
Menante de 12 dents, menée de 48 dents, 1200 RPM	4:1 et 300 RPM	Vitesse divisée par quatre.
Menante de 40 dents, menée de 20 dents, 500 RPM	0.5:1 et 1000 RPM	Vitesse doublée.
Menante de 24 dents, menée de 72 dents, 900 RPM	3:1 et 300 RPM	Vitesse divisée par trois.

Comment calculer un rapport d'engrenages

Comptez et saisissez les dents de la roue menante.
Comptez et saisissez les dents de la roue menée.
Saisissez la vitesse de l'arbre menant en RPM.
Choisissez Calculer le rapport pour afficher le rapport et la vitesse idéale de sortie.

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on le rapport d'engrenages ?

Divisez les dents de la roue menée par celles de la menante. Le résultat indique le nombre de tours de la menante pour un tour de la menée.

Que signifie un rapport de 4:1 ?

La menante tourne quatre fois pour un tour de la menée. Idéalement, la vitesse de sortie vaut un quart de celle d'entrée et le couple augmente proportionnellement.

Une roue intermédiaire modifie-t-elle le rapport ?

Une seule roue intermédiaire entre l'entrée et la sortie ne modifie pas le rapport numérique. Elle change le sens de rotation et facilite l'espacement des arbres.

Puis-je calculer le couple avec ce résultat ?

Le couple idéal de sortie est le couple d'entrée multiplié par le rapport. Le couple réel est inférieur en raison des pertes des roulements, du contact des dents et de la lubrification.

Pourquoi la vitesse réelle de sortie diffère-t-elle ?

La paire conserve normalement la relation liée aux dents, mais le système mesuré peut inclure des variations du moteur ou du glissement. Les erreurs de mesure, la souplesse mécanique et la charge influencent aussi les observations.