Calculateur de masse réduite

La masse réduite est une masse inertielle effective qui transforme un problème à deux corps en un problème équivalent à un corps pour le mouvement relatif. Pour les masses m1 et m2, elle vaut mu = m1m2/(m1 + m2). La relation s'écrit aussi 1/mu = 1/m1 + 1/m2. Si les deux entrées sont en kg, le résultat l'est également. Toute unité de masse cohérente convient mathématiquement, même si ce calculateur affiche les unités SI. Cette notion vient de la séparation du mouvement du centre de masse du système et du mouvement d'un objet par rapport à l'autre. Le centre de masse se déplace selon la masse totale m1 + m2, tandis que la coordonnée relative évolue comme si une particule de masse mu subissait l'interaction. Cette substitution simplifie fortement les équations sans négliger le mouvement mutuel des deux corps. La masse réduite est toujours inférieure à chacune des deux masses positives. Si elles sont égales, mu vaut la moitié de l'une d'elles. Si l'une est beaucoup plus grande, mu tend vers la plus petite. Cette limite explique pourquoi une planète autour d'une étoile bien plus lourde est souvent assimilée à un petit corps autour d'un centre fixe, alors que des étoiles binaires de masses proches exigent de considérer explicitement les deux masses. Les applications couvrent la physique classique et quantique. En mécanique orbitale, le mouvement gravitationnel à deux corps utilise la masse réduite dans l'équation relative. En spectroscopie moléculaire, les vibrations et rotations d'une molécule diatomique dépendent de la masse réduite de ses atomes ou isotopes. En physique atomique, remplacer la masse de l'électron par la masse réduite électron-noyau améliore les prévisions des énergies de l'hydrogène. Les calculs de collision et de diffusion l'utilisent aussi pour exprimer l'énergie cinétique dans le référentiel du centre de masse. La formule suppose deux corps ponctuels dont le mouvement relatif peut être isolé sous une interaction dépendant de leur séparation. Des corps étendus, des masses variables, des systèmes à plusieurs corps, des vitesses relativistes ou de forts couplages avec l'environnement peuvent nécessiter un modèle plus complet. La masse réduite ne signifie pas que la masse physique d'un objet change : c'est un paramètre mathématique lié à une coordonnée choisie. Si la précision compte, utilisez des masses mesurées plutôt que nominales, gardez assez de chiffres significatifs et des unités cohérentes. Des valeurs très différentes peuvent être saisies en notation scientifique. Ce calculateur sert aux cours, vérifications rapides, comparaisons isotopiques, estimations orbitales et entrées de modèles détaillés. Associez toujours le résultat à la loi de force, au potentiel, aux conditions aux limites et au système d'unités adaptés au problème.