Calculateur de déformation vraie

La déformation vraie, aussi appelée déformation logarithmique ou naturelle, mesure la déformation par rapport à la longueur de l'éprouvette qui évolue continuellement. La déformation nominale utilise la longueur de référence initiale comme base fixe et se calcule par (L − L₀) / L₀. Cette définition simple convient aux petites variations élastiques, mais devient moins représentative lorsque la déformation est importante. La déformation vraie cumule chaque petit incrément de longueur rapporté à la longueur instantanée. Leur intégration donne εtrue = ln(L/L₀), soit ln(1 + εengineering). Le résultat est sans dimension, car il s'agit du logarithme d'un rapport de longueurs. Pour une éprouvette passant de 100 mm à 110 mm, la déformation nominale vaut 0.1 et la déformation vraie environ 0.09531. Ces valeurs sont proches parce que la déformation reste modérée. En revanche, pour une déformation nominale de 50 pour cent, la déformation vraie vaut environ 0.40547 au lieu de 0.5. En compression, les deux valeurs sont négatives ; l'expression logarithmique reste valable tant que la longueur finale et le rapport 1 + déformation nominale sont positifs. Une déformation nominale de -1 impliquerait une longueur finale nulle et se situe donc hors du domaine physique de la formule. La déformation logarithmique est utile pour les essais de traction, la mise en forme des métaux, le laminage, le tréfilage, l'extrusion et les simulations de changements de forme importants. Son additivité est particulièrement précieuse : les déformations vraies de phases successives peuvent s'additionner, contrairement, en général, aux déformations nominales. Avec l'idéalisation courante d'un volume constant pendant l'écoulement plastique, l'aire de section varie inversement au rapport de longueurs. Ce calculateur utilise cette hypothèse pour estimer la section finale lorsqu'une section initiale est fournie. Il convertit aussi la contrainte nominale en contrainte vraie avec σtrue = σengineering(1 + εengineering), une approximation valable avant la striction localisée. Utilisez la même unité pour les longueurs initiale et finale : millimètres, pouces ou mètres donnent la même déformation si les deux saisies partagent leur unité. La contrainte conserve l'unité saisie et l'aire calculée celle de l'aire initiale. Les matériaux réels ne conservent pas toujours leur volume et, après le début de la striction, la conversion à section uniforme ne décrit plus précisément le comportement local. Il est alors préférable de mesurer le diamètre ou l'aire instantanés. Les résultats conviennent à l'enseignement et à l'analyse préliminaire, mais la qualification des matériaux et la conception critique pour la sécurité doivent s'appuyer sur les normes d'essai applicables, des mesures étalonnées et un modèle constitutif complet.