Calculateur de capacité : valeurs et énergie

Un condensateur stocke de l’énergie électrique dans un champ électrique entre deux conducteurs séparés par un matériau diélectrique. La capacité C, mesurée en farads (F), quantifie la charge Q pouvant être stockée par unité de tension V : C = Q / V. Ce calculateur couvre les quatre géométries de condensateurs les plus courantes et les deux règles standard d’association. Le condensateur à plaques parallèles est la géométrie la plus simple et la plus étudiée. Deux plaques conductrices planes de surface A sont séparées par un écart d rempli d’un matériau diélectrique de permittivité relative εᵣ. Sa capacité est C = ε₀ × εᵣ × A / d, où ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² F/m est la permittivité du vide. Augmenter la surface des plaques ou la constante diélectrique augmente la capacité ; augmenter l’écartement la diminue. Le champ électrique entre les plaques est uniforme : E = V / d. Le condensateur sphérique est constitué de deux coques sphériques concentriques de rayon intérieur r₁ et de rayon extérieur r₂. Sa capacité est C = 4πε₀εᵣ × (r₁ × r₂) / (r₂ − r₁). Dans la limite r₂ → ∞, elle se réduit à la capacité d’une sphère isolée : C = 4πε₀εᵣr₁, qui modélise l’autocapacité d’une boule conductrice. Le condensateur cylindrique est constitué de deux cylindres conducteurs coaxiaux de longueur L, avec un rayon intérieur r₁ et un rayon extérieur r₂. Sa capacité est C = 2πε₀εᵣL / ln(r₂ / r₁). Cette géométrie modélise les câbles coaxiaux, où le conducteur interne et la gaine extérieure agissent comme les deux plaques d’un condensateur distribué le long du câble. Lorsque des condensateurs sont connectés en série, l’inverse de la capacité totale est égal à la somme des inverses : 1/C_total = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃. L’association en série réduit la capacité totale, mais augmente la tenue en tension. En parallèle, les capacités s’additionnent simplement : C_total = C₁ + C₂ + C₃. L’association en parallèle augmente la capacité totale tout en conservant comme limite la tension nominale du composant le moins bien noté. L’énergie stockée dans tout condensateur chargé est E = ½ × C × V², où V est la tension aux bornes du condensateur. Cette énergie est contenue dans le champ électrique entre les conducteurs et peut être libérée rapidement, ce qui explique l’utilisation des condensateurs dans les flashes d’appareil photo, les défibrillateurs, la correction du facteur de puissance et les systèmes de stockage d’énergie des véhicules électriques. Les matériaux diélectriques jouent un rôle essentiel : leur permittivité relative εᵣ (aussi appelée constante diélectrique) multiplie la capacité de référence avec entrefer d’air. Valeurs courantes : vide/air ≈ 1.0, papier ≈ 3.5, verre ≈ 5–10, céramique ≈ 100–10,000 pour le titanate de baryum, et PTFE (Téflon) ≈ 2.1. Les céramiques à forte εᵣ permettent d’obtenir de très grandes capacités dans de petits boîtiers, ce qui explique pourquoi les condensateurs céramiques sont les plus courants dans l’électronique moderne.