Calculatrice binaire - Opérations AND, OR, XOR, NOT et décalages
Effectuez instantanément des opérations logiques bit à bit sur des entiers avec saisie et sortie en décimal, binaire et hexadécimal.
Choisissez une opération et saisissez des valeurs en décimal, binaire ou hexadécimal pour calculer des résultats bit à bit.
Calculatrice binaire - Opérations AND, OR, XOR, NOT et décalages
Effectuez instantanément des opérations logiques bit à bit sur des entiers avec saisie et sortie en décimal, binaire et hexadécimal.
À propos de la calculatrice binaire
Les opérations bit à bit sont des opérations de calcul fondamentales qui agissent directement sur la représentation binaire des entiers. Plutôt que de traiter un nombre comme une valeur unique, les opérateurs bit à bit examinent et manipulent chaque position de bit de manière indépendante. Ce contrôle de bas niveau les rend indispensables en programmation système, en développement embarqué, en cryptographie et dans les algorithmes critiques en performance.
L'opération AND (&) produit un 1 à chaque position de bit où les deux opérandes ont un 1. Elle est souvent utilisée pour masquer des bits précis — par exemple, `value & 0xFF` extrait uniquement les 8 bits de poids faible d’un entier. L'opération OR (|) met un bit à 1 si l’un ou l’autre des opérandes a ce bit à 1, ce qui la rend utile pour combiner des indicateurs et définir des bits spécifiques. L'opération XOR (^) renvoie 1 uniquement lorsque les deux bits d’entrée sont différents, ce qui la rend idéale pour basculer des bits, vérifier l’égalité et certains algorithmes de chiffrement.
L'opération NOT (~) inverse tous les bits de l’opérande. Dans le modèle JavaScript d’entiers signés sur 32 bits, `~n` équivaut à `-(n + 1)`. Le résultat est affiché sous forme de chaîne binaire non signée sur 32 bits pour plus de clarté. Le décalage à gauche (<<) déplace tous les bits vers la gauche du nombre de positions spécifié, ce qui revient à multiplier par des puissances de 2. Le décalage à droite (>>>) déplace les bits vers la droite, ce qui revient à une division entière par des puissances de 2.
Les opérations bit à bit s’exécutent en un seul cycle d’horloge CPU sur le matériel moderne, ce qui les rend nettement plus rapides que les opérations arithmétiques équivalentes. C’est pourquoi on les retrouve souvent dans les fonctions de hachage, les algorithmes de somme de contrôle, l’assemblage des couleurs en infographie (stockage des canaux RGBA dans un seul entier 32 bits), les indicateurs de permissions des systèmes d’exploitation et les implémentations de protocoles réseau.
Cette calculatrice accepte des entrées en décimal (base 10), binaire (base 2) ou hexadécimal (base 16) et renvoie les résultats dans les trois formats simultanément, afin de comparer les représentations sans conversion manuelle. Tous les calculs utilisent la sémantique bit à bit sur entiers 32 bits de JavaScript, conforme à la spécification ECMAScript.
Exemples d'opérations bit à bit
Exemples courants d'opérations bit à bit montrant les valeurs d'entrée et les résultats en décimal et en binaire.
| Opération | Résultat (décimal) | Représentation binaire |
|---|---|---|
| 12 AND 10 | 8 | 1100 & 1010 = 1000 |
| 12 OR 10 | 14 | 1100 | 1010 = 1110 |
| 12 XOR 10 | 6 | 1100 ^ 1010 = 0110 |
| NOT 5 | -6 | ~00000101 = 11111010 (signé 32 bits) |
| 3 LEFT SHIFT 2 | 12 | 011 << 2 = 1100 (multiplier par 4) |
| 24 RIGHT SHIFT 3 | 3 | 11000 >>> 3 = 00011 (diviser par 8) |
Comment utiliser la calculatrice binaire
- Sélectionnez l'opération binaire souhaitée : AND, OR, XOR, NOT, décalage à gauche ou à droite.
- Choisissez le format d'entrée correspondant à vos nombres : décimal, binaire ou hexadécimal.
- Saisissez le premier nombre dans le champ Premier nombre au format sélectionné.
- Pour les opérations binaires (AND, OR, XOR, décalages), saisissez le second nombre ou le nombre de décalages dans le champ Deuxième nombre / Nombre de décalages.
- Cliquez sur Calculer pour afficher le résultat simultanément en décimal, binaire et hexadécimal.
FAQ de la calculatrice binaire
Qu'est-ce qu'une opération AND bit à bit ?
Une opération AND bit à bit compare chaque paire de bits correspondants de deux nombres et renvoie 1 uniquement si les deux bits valent 1, sinon 0. Par exemple, 12 AND 10 en binaire donne 1100 & 1010 = 1000, soit 8 en décimal. Elle sert couramment à masquer ou extraire des bits précis.
Comment fonctionne le XOR bit à bit ?
Le XOR bit à bit (OU exclusif) renvoie 1 lorsque les deux bits d'entrée sont différents, et 0 lorsqu'ils sont identiques. Par exemple, 12 XOR 10 donne 1100 ^ 1010 = 0110 = 6. Le XOR est largement utilisé en chiffrement, dans les sommes de contrôle et pour basculer des bits spécifiques sans affecter les autres.
Que fait l'opération NOT à un nombre ?
Le bit NOT (~) inverse tous les bits de l’opérande. Dans l’arithmétique entière signée sur 32 bits, ~n équivaut à -(n + 1). Ainsi, ~5 = -6 et ~0 = -1. Dans cette calculatrice, le résultat est affiché sous forme de chaîne binaire non signée sur 32 bits afin de montrer clairement tous les bits inversés.
Quelle est la différence entre les décalages à gauche et à droite ?
Le décalage à gauche (<<) déplace tous les bits vers la position la plus significative du nombre de positions indiqué, en remplissant les emplacements libérés avec des zéros. Cela équivaut à multiplier par 2 élevé au nombre de décalages. Le décalage à droite (>>>) déplace les bits vers la position la moins significative, en remplissant avec des zéros, ce qui équivaut à une division entière par des puissances de 2.
Quand dois-je utiliser l'entrée hexadécimale ?
L'hexadécimal est pratique pour les adresses mémoire, les codes couleur (par exemple 0xFF0000 pour le rouge), les masques réseau ou toute valeur habituellement exprimée en hexadécimal dans la documentation ou le code source. Chaque chiffre hexadécimal représente exactement 4 bits, ce qui en fait une représentation compacte et lisible des données binaires.
Pourquoi les opérations bit à bit sont-elles importantes en programmation ?
Les opérations bit à bit s’exécutent en un seul cycle CPU, ce qui les rend extrêmement rapides. Elles sont essentielles en programmation système pour configurer des registres matériels, en infographie pour empaqueter des couleurs RGBA, en cryptographie pour les algorithmes de chiffrement et en développement de jeux pour stocker des indicateurs de manière compacte. Les comprendre est fondamental en informatique.