Calculateur de prisme triangulaire
Calculez le volume, l’aire de base, l’aire latérale et l’aire totale d’un prisme triangulaire à partir des trois côtés de la base et de la hauteur.
Entrez les trois longueurs de la base triangulaire et la hauteur du prisme, puis cliquez sur Calculer.
Calculateur de prisme triangulaire
Calculez le volume, l’aire de base, l’aire latérale et l’aire totale d’un prisme triangulaire à partir des trois côtés de la base et de la hauteur.
À propos du calculateur de prisme triangulaire
Un prisme triangulaire est un polyèdre en trois dimensions formé de deux bases triangulaires parallèles et congruentes reliées par trois faces latérales rectangulaires. Il appartient à la famille des prismes et se rencontre en architecture, ingénierie, optique et dans des objets comme les tentes ou les toitures.
Ce calculateur traite les prismes triangulaires droits, où les faces latérales sont perpendiculaires aux bases. Les données sont les trois côtés de la base (a, b, c) et la hauteur h, distance perpendiculaire entre les deux bases.
L’aire de la base est calculée avec la formule de Héron : s = (a + b + c) / 2 puis A_base = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Elle fonctionne pour tout triangle.
Le volume est V = A_base × h. L’aire latérale est la somme des trois rectangles, donc A_lateral = (a + b + c) × h.
L’aire totale ajoute les deux bases à l’aire latérale : A_total = A_lateral + 2 × A_base. Elle sert à couvrir ou peindre toute la surface extérieure.
Les prismes triangulaires apparaissent dans les prismes de verre, les toits à pignon, les poutres, les treillis et les emballages. Comprendre leur volume et leur surface aide à estimer matériaux, capacités et poids structurels.
Exemples de prismes triangulaires
Exemples résolus montrant les quatre propriétés calculées pour différentes dimensions.
| Côtés de base et hauteur | Résultats clés | Notes |
|---|---|---|
| a=3, b=4, c=5, h=10 | Aire base=6, Volume=60 | Base en triangle rectangle (triplet 3-4-5). A_base = 6; V = 6 × 10 = 60; Latérale = 12 × 10 = 120; Totale = 132. |
| a=6, b=6, c=6, h=8 | Aire base≈15.59, Volume≈124.7 | Base équilatérale de côté 6. A_base = (6²√3)/4 ≈ 15.59; V ≈ 15.59 × 8 ≈ 124.7. |
| a=5, b=12, c=13, h=6 | Aire base=30, Volume=180 | Base en triangle rectangle (triplet 5-12-13). A_base = 30; V = 30 × 6 = 180; Latérale = 30 × 6 = 180; Totale = 240. |
| a=7, b=8, c=9, h=5 | Aire base≈26.83, Volume≈134.16 | Base scalène. s = 12; A_base = √(12×5×4×3) = √720 ≈ 26.83; V ≈ 26.83 × 5 ≈ 134.16. |
Comment utiliser le calculateur de prisme triangulaire
- Entrez les trois côtés de la base triangulaire (Side A, Side B, Side C) comme nombres positifs. Utilisez la même unité pour les trois.
- Entrez la hauteur h du prisme, la distance perpendiculaire entre les deux faces triangulaires.
- Cliquez sur "Calculer". Le calculateur vérifie l’inégalité triangulaire puis calcule l’aire de base, le volume, l’aire latérale et l’aire totale.
- Consultez les quatre résultats. Les formules sont affichées sous les résultats pour référence.
- Cliquez sur "Réinitialiser" pour vider les champs et saisir de nouvelles dimensions.
FAQ sur le prisme triangulaire
Qu’est-ce qu’un prisme triangulaire ?
C’est une forme 3D avec deux faces triangulaires identiques et parallèles (bases) reliées par trois faces latérales rectangulaires. Il possède 5 faces, 9 arêtes et 6 sommets. Ce calculateur traite les prismes triangulaires droits.
Comment calcule-t-on le volume d’un prisme triangulaire ?
Volume = aire de base × hauteur. L’aire de base est calculée avec la formule de Héron à partir des trois côtés, puis multipliée par h. Par exemple, 12 unités carrées et une hauteur 5 donnent 60 unités cubes.
Quelle est la différence entre aire latérale et aire totale ?
L’aire latérale couvre seulement les trois faces rectangulaires : (a+b+c) × h. L’aire totale ajoute les deux bases : A_total = (a+b+c)×h + 2×A_base.
Pourquoi ai-je une erreur d’inégalité triangulaire ?
Les trois côtés doivent vérifier que la somme de deux côtés quelconques est supérieure au troisième. Si a+b ≤ c, a+c ≤ b ou b+c ≤ a, ils ne forment pas un triangle.
Puis-je l’utiliser pour un prisme triangulaire oblique ?
Il est conçu pour les prismes droits, où h est perpendiculaire aux bases. Dans un prisme oblique, les faces latérales sont des parallélogrammes et la formule latérale change, mais V = A_base × h reste valable si h est la vraie hauteur perpendiculaire.
Quelles unités le calculateur utilise-t-il ?
Il fonctionne avec toute unité de longueur cohérente : centimètres, mètres, pouces ou pieds. Les aires sont dans l’unité carrée correspondante et le volume dans l’unité cube correspondante.