Calculateur logique NOR - Porte NOR booléenne et table de vérité
Calculez les opérations NOR à 2–4 entrées, générez des tables de vérité complètes et explorez instantanément le comportement d'une porte NOR booléenne.
Choisissez le type et le nombre d'entrées, saisissez les valeurs (0/1 ou True/False), puis cliquez sur Calculer NOR pour voir le résultat et, si besoin, la table de vérité complète.
Calculateur logique NOR - Porte NOR booléenne et table de vérité
Calculez les opérations NOR à 2–4 entrées, générez des tables de vérité complètes et explorez instantanément le comportement d'une porte NOR booléenne.
Saisissez 0 pour FALSE et 1 pour TRUE.
À propos du calculateur logique NOR
La porte NOR est l'un des blocs fondamentaux de la logique numérique. NOR signifie NOT-OR : elle calcule d'abord le OR logique de toutes ses entrées, puis inverse (nie) le résultat. Pour une porte NOR à deux entrées, la sortie vaut 1 (TRUE) seulement lorsque les deux entrées sont 0 (FALSE) ; dans tous les autres cas — A=0,B=1 ; A=1,B=0 ; ou A=1,B=1 — le OR est vrai, donc son inversion est fausse.
La porte NOR est appelée porte universelle : toute fonction logique booléenne — AND, OR, NOT, NAND, XOR et toutes leurs combinaisons — peut être construite uniquement avec des portes NOR. Cette propriété rend NOR essentielle au dessin de circuits numériques, à la fabrication de circuits intégrés et à l'architecture informatique. Elle a aussi une importance historique, car les premières familles logiques TTL et CMOS permettaient de fabriquer des circuits NOR particulièrement efficacement.
Pour NOR à plusieurs entrées, la règle s'étend naturellement : la sortie vaut 1 si et seulement si chaque entrée vaut 0. Un NOR à trois entrées produit 1 dans une seule ligne de sa table de vérité à huit lignes (toutes les entrées à 0) ; un NOR à quatre entrées dans une seule ligne de sa table à seize lignes. Les portes NOR à plusieurs entrées sont donc de plus en plus restrictives : plus il y a d'entrées, plus la condition de sortie à 1 est rare.
En algèbre booléenne, NOR s'écrit A↓B ou A NOR B. Le théorème de De Morgan exprime son rapport aux autres portes : NOR(A,B) = NOT(A OR B) = NOT(A) AND NOT(B). Une porte NOR dont les deux entrées sont reliées se comporte donc comme une porte NOT (inverseur), l'une des identités de base pour construire une logique complexe uniquement avec NOR.
La logique NOR est utilisée dans les cellules mémoire (mémoire flash NOR), les verrous set-reset (SR) composés de portes NOR couplées en croix (à la base des bascules), les circuits combinatoires des dispositifs logiques programmables (PLD) et les exercices de sondes logiques en enseignement de l'électronique. Comprendre la table de vérité NOR est un prérequis en électronique numérique, en informatique et en programmation de langages de description matérielle (HDL).
Ce calculateur prend en charge les opérations NOR à 2, 3 et 4 entrées, avec les formats binaires (0/1) et booléens (True/False). Affichez la table de vérité pour voir toutes les combinaisons possibles correspondant au nombre d'entrées choisi.
Exemples de logique NOR
Quatre exemples illustrant le comportement d'une porte NOR selon le type et le nombre d'entrées.
| Entrées | Résultat NOR | Explication |
|---|---|---|
| A=0, B=0 (binaire, 2 entrées) | 1 (TRUE) | Toutes les entrées valent 0, donc OR vaut 0 et NOT(OR) = 1. C'est la seule combinaison tout à zéro, qui produit l'unique sortie TRUE dans une table NOR à 2 entrées. |
| A=0, B=1 (binaire, 2 entrées) | 0 (FALSE) | OR(0,1) = 1, donc NOR = NOT(1) = 0. Toute entrée égale à 1 rend la sortie égale à 0. |
| A=0, B=0, C=0 (binaire, 3 entrées) | 1 (TRUE) | Un NOR à trois entrées vaut 1 seulement lorsque toutes les entrées valent 0. Parmi les 8 lignes possibles de la table de vérité, seule cette ligne produit 1. |
| A=True, B=False (booléen, 2 entrées) | FALSE | NOR avec entrées booléennes : OR(True, False) = True, donc NOR = NOT(True) = False. Les NOR booléen et binaire ont le même sens. |
Utiliser le calculateur NOR
- Choisissez le type d'entrée : binaire (0 ou 1) ou booléen (True/False ou T/F). Ils sont équivalents ; choisissez celui qui convient le mieux à votre contexte.
- Sélectionnez le nombre d'entrées : 2, 3 ou 4. Les champs A à D correspondants apparaissent automatiquement.
- Saisissez une valeur dans chaque champ, puis cliquez sur Calculer NOR. Le résultat affiche la sortie NOR sous forme de TRUE ou FALSE, avec son équivalent binaire.
- Cliquez sur Afficher la table de vérité pour présenter toutes les combinaisons d'entrées possibles et leurs sorties NOR pour le nombre sélectionné.
- Cliquez sur Réinitialiser pour effacer toutes les entrées et recommencer.
FAQ du calculateur NOR
Qu'est-ce qu'une porte NOR ?
Une porte NOR est une porte logique numérique qui produit TRUE (1) uniquement lorsque toutes ses entrées sont FALSE (0). Elle associe une porte NOT placée après une porte OR : le OR de toutes les entrées est d'abord calculé, puis le résultat est inversé. NOR est une porte universelle : tout circuit logique peut être construit uniquement avec des portes NOR, ce qui la rend essentielle en conception numérique.
Quelle est la différence entre NOR et OR ?
Une porte OR produit 1 si au moins une entrée vaut 1, et 0 seulement si toutes les entrées valent 0. Une porte NOR est l'inverse exact : elle produit 0 si au moins une entrée vaut 1, et 1 seulement si elles valent toutes 0. NOR est donc le complément (l'inversion) de OR. Ajouter un inverseur NOT à la sortie d'une porte OR donne une porte NOR.
Pourquoi NOR est-elle une porte universelle ?
Une porte est universelle si toute fonction booléenne peut être exprimée en utilisant seulement cette porte. NOR l'est, car elle permet de créer une porte NOT (en reliant les deux entrées), une porte OR (NOR suivie d'un inverseur NOR) et une porte AND (NOR des entrées inversées). NOT, OR et AND formant un ensemble fonctionnellement complet, NOR seule peut reproduire tout circuit. Les portes NAND ont également cette propriété.
Qu'est-ce qu'un verrou SR NOR ?
Un verrou SR (Set-Reset) est un élément mémoire élémentaire constitué de deux portes NOR couplées en croix. La sortie de chaque porte revient comme une entrée de l'autre. L'entrée S (Set) force la sortie à 1 ; l'entrée R (Reset) la force à 0 ; les deux entrées à 0 conservent le dernier état (mémoire) ; les deux entrées à 1 constituent l'état interdit. Les verrous SR sont à la base des bascules, registres et mémoires numériques synchrones.
Combien de lignes comporte une table NOR à 4 entrées ?
Une table de vérité à 4 entrées compte 2⁴ = 16 lignes, une pour chaque combinaison des quatre entrées binaires. La sortie NOR vaut 1 dans une seule de ces 16 lignes : celle où A=0, B=0, C=0, D=0. Dans les 15 autres lignes, au moins une entrée vaut 1, rendant OR vrai et NOR faux.
Quelle est la différence entre NOR et XNOR ?
NOR produit 1 seulement lorsque toutes les entrées sont 0. XNOR (NOR exclusif) produit 1 lorsqu'un nombre pair d'entrées vaut 1 — pour deux entrées, lorsqu'elles sont toutes deux 0 ou toutes deux 1. Elles diffèrent partout sauf sur la ligne où les entrées sont toutes nulles. Pour 2 entrées, NOR produit 1-0-0-0 et XNOR produit 1-0-0-1 (lignes 00, 01, 10, 11 dans l'ordre).