Calculateur d'équation du second degré

Une équation du second degré s'écrit sous la forme standard ax au carré plus bx plus c égale zéro, où a, b et c sont des nombres et a est non nul. La formule du second degré trouve toutes les valeurs de x qui vérifient l'équation. Elle donne x égal à moins b, plus ou moins la racine carrée de b au carré moins quatre fois a fois c, le tout divisé par deux fois a. Ce calculateur remplace les coefficients dans la formule et affiche le discriminant ainsi que les racines obtenues. L'expression b au carré moins 4ac est appelée discriminant. Son signe indique la nature des solutions avant même de calculer la formule complète. Un discriminant positif donne deux racines réelles distinctes. Un discriminant nul donne une racine réelle double, car les branches plus et moins coïncident. Un discriminant négatif donne deux racines complexes conjuguées, dont les parties réelles sont identiques et les parties imaginaires opposées. Afficher le discriminant à côté des réponses aide à comprendre la nature du résultat. Les équations du second degré apparaissent lorsqu'une variable est au carré sans puissance supérieure. Elles modélisent les trajectoires de projectiles, les aires rectangulaires, les courbes de recettes, les réflecteurs paraboliques et de nombreux problèmes d'optimisation. Lorsqu'elles sont réelles, les racines sont les abscisses des intersections du graphe avec l'axe x. Le coefficient a détermine si la parabole s'ouvre vers le haut ou le bas, tandis que b et c influencent sa position horizontale et son ordonnée à l'origine. Même lorsqu'une factorisation est simple, la formule fournit une méthode systématique sans recherche de facteurs. Saisissez les coefficients avec leurs signes après avoir mis l'équation sous forme standard. Par exemple, x au carré moins 5x plus 6 égale zéro utilise a égal à 1, b égal à -5 et c égal à 6. Les termes absents ont un coefficient nul. Si a est nul, l'équation devient linéaire et la formule entraînerait une division par zéro : le calculateur refuse donc cette saisie. Les coefficients décimaux sont acceptés. Les racines affichées sont arrondies, tandis que le calcul interne conserve la précision usuelle des nombres à virgule flottante de JavaScript.