Calculateur d'arche

Une arche circulaire se définit simplement par sa portée et sa flèche. La portée est la corde droite entre les points de naissance, et la flèche est la distance perpendiculaire entre le milieu de cette corde et le sommet. Ces deux mesures sur site déterminent le rayon et l'angle au centre du segment circulaire. Le calculateur en déduit la longueur courbe de l'arc, l'aire du segment délimité et le volume obtenu en prolongeant cette aire sur une profondeur donnée. Le rayon est égal au carré de la portée divisé par huit fois la flèche, plus la moitié de la flèche. Une fois le rayon trouvé, le calculateur déduit l'angle au centre de la relation de corde. La longueur d'arc vaut le rayon multiplié par l'angle au centre en radians. L'aire du segment est la moitié du rayon au carré multipliée par la différence entre l'angle au centre et son sinus. Enfin, le volume de matériau est l'aire du segment multipliée par la profondeur. Un demi-cercle de portée 10 unités et de flèche 5 unités a donc un rayon de 5 unités, un arc de 15.708 unités, une aire de 39.27 unités carrées et un volume de 78.54 unités cubes pour une profondeur de 2. Ces mesures sont utiles aux estimations préliminaires de maçonnerie, coffrage, moulures, fenêtres, portes, tunnels et éléments décoratifs. La longueur d'arc aide à estimer une moulure courbe ou un cintre. L'aire du segment permet de comparer les surfaces d'ouverture ou de remplissage, tandis que le volume donne une simple estimation par extrusion d'un segment plein. Les arches maçonnées réelles comportent souvent des anneaux, voussoirs, joints ou ouvertures creuses : le volume brut du segment n'est donc pas automatiquement la quantité finale de brique, pierre, béton ou mortier. Mesurez la portée libre entre les naissances et la flèche sur l'axe médian. Utilisez la même unité pour portée, flèche et profondeur. Le modèle de segment circulaire convient aux arches en plein cintre et aux arcs segmentaires surbaissés, mais les arches ogivales, elliptiques, paraboliques ou à plusieurs centres suivent d'autres géométries. La capacité structurale dépend aussi des charges, appuis, résistance des matériaux, épaisseur de l'anneau et qualité d'exécution. Utilisez les résultats pour la géométrie et les estimations, puis faites vérifier toute construction porteuse par un concepteur qualifié.