Calculateur de frettes de guitare

Un instrument fretté divise une corde vibrante en intervalles musicaux reproductibles. En tempérament égal à douze sons, chaque demi-ton multiplie la fréquence par la racine douzième de deux. La fréquence étant inversement proportionnelle à la longueur vibrante, la longueur restante à la frette n est le diapason de la corde à vide divisé par deux élevé à la puissance (n sur douze). En soustrayant cette longueur du diapason complet, on obtient la position de la frette mesurée depuis le sillet de tête. La douzième frette est le repère le plus simple : elle se trouve exactement à la moitié du diapason et produit une note une octave au-dessus de la corde à vide. Sur une guitare de 25.5 pouces de diapason, elle est à 12.75 pouces du sillet comme du chevalet. Les premières frettes sont plus espacées ; l’écart diminue progressivement vers le chevalet. Ce schéma géométrique est plus précis qu’une division répétée de la longueur restante selon l’approximation traditionnelle de la règle de 18. Le diapason désigne la distance vibrante théorique entre le point d’appui de la corde au sillet de tête et le pontet ou sillet de chevalet. Ce n’est pas simplement la longueur physique de la touche. Les diapasons courants de guitare électrique comprennent 24.75 et 25.5 pouces, tandis que de nombreuses basses utilisent 34 pouces. Les luthiers travaillant en métrique peuvent saisir la même dimension en millimètres, car la formule conserve l’unité choisie. Le tableau indique, pour chaque frette, la distance cumulée depuis le sillet de tête et la distance théorique restante jusqu’au chevalet. Pour le tracé, repérez les positions cumulées depuis une référence fixe plutôt que d’additionner les écarts successifs ; cela évite d’accumuler les petites erreurs de mesure et d’arrondi. Lors de l’usinage des rainures sur machine à commande numérique, conservez une précision supérieure aux trois décimales affichées. Les instruments réels nécessitent une compensation, car appuyer sur une corde l’étire et augmente légèrement sa hauteur. Les pontets sont donc normalement placés au-delà de l’extrémité nominale du diapason, avec un décalage propre à chaque corde. La hauteur du sillet, l’action, le tirant des cordes, la rigidité du matériau et la pression de jeu influencent aussi la justesse. Les positions mathématiques des frettes restent fondées sur le diapason nominal, tandis que les réglages se font au sillet et au chevalet. Utilisez ces résultats pour les plans, gabarits, contrôles de réparation et comparaisons pédagogiques, puis suivez les pratiques établies de lutherie pour la largeur des rainures, la position du sommet des frettes, la compensation et la justesse finale.