Calculadora de relación de engranajes

Obtén la relación de transmisión y la velocidad teórica de salida a partir del número de dientes.

Calculadora de tren de engranajes
Introduce los dientes del engranaje conductor y del conducido, y la velocidad del eje de entrada.

Acerca de la relación de engranajes

La relación de transmisión compara el giro de un engranaje conductor y uno conducido. En una pareja simple de engranajes exteriores, divide los dientes del conducido entre los del conductor. Un conductor de 12 dientes que mueve uno de 48 produce una relación de 4 a 1: el eje conducido completa una vuelta mientras el conductor completa cuatro. La calculadora divide la velocidad de entrada entre esa relación para estimar la salida teórica. Una relación mayor que uno reduce la velocidad: el eje conducido gira más despacio, pero puede entregar un par proporcionalmente mayor antes de las pérdidas. Una relación menor que uno aumenta la velocidad y reduce el par disponible. Los engranajes exteriores también invierten el sentido de giro. Un engranaje intermedio puede modificar el sentido o la separación, pero no la relación numérica total, salvo que forme parte de un tren compuesto. Contar dientes facilita el cálculo porque los engranajes que engranan comparten el mismo paso. También pueden usarse diámetros primitivos si las geometrías son compatibles. En un tren compuesto, calcula la relación de cada etapa y multiplica las relaciones. Los conjuntos planetarios requieren otra relación que incluye el engranaje solar, la corona, el portasatélites y el elemento fijo; no debe aplicarse directamente el resultado de dos engranajes. La velocidad calculada es ideal. Las transmisiones reales presentan fricción, deformación de dientes, resistencia de rodamientos, pérdidas de lubricación, juego y deslizamiento dependiente de la carga en otros componentes. Estas pérdidas afectan la eficiencia y el par, aunque una pareja bien engranada conserva casi la misma relación de velocidades. Confirma que los engranajes tengan el mismo módulo o paso diametral y un ángulo de presión compatible. Revisa también resistencia de dientes, tensión de contacto, lubricación, alineación, distancia entre centros, cargas sobre ejes y velocidad segura. Usa el resultado como punto de partida cinemático y aplica los factores de diseño mecánico y seguridad adecuados.

Ejemplos de relaciones de engranajes

Cada ejemplo supone un tren simple de dos engranajes exteriores.

Datos de los engranajesResultado calculadoEfecto
Conductor de 12 dientes, conducido de 48 dientes, 1200 RPM4:1 y 300 RPMVelocidad reducida a la cuarta parte.
Conductor de 40 dientes, conducido de 20 dientes, 500 RPM0.5:1 y 1000 RPMVelocidad duplicada.
Conductor de 24 dientes, conducido de 72 dientes, 900 RPM3:1 y 300 RPMVelocidad reducida a un tercio.

Cómo calcular una relación de engranajes

  1. Cuenta e introduce los dientes del engranaje conductor.
  2. Cuenta e introduce los dientes del engranaje conducido.
  3. Introduce la velocidad de giro del eje conductor en RPM.
  4. Selecciona Calcular relación de transmisión para ver la relación y la velocidad ideal de salida.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la relación de engranajes?

Divide los dientes del engranaje conducido entre los del conductor. El resultado indica cuántas vueltas del conductor corresponden a una del conducido.

¿Qué significa una relación 4:1?

El conductor gira cuatro veces por cada vuelta del conducido. Idealmente, la velocidad de salida es un cuarto de la entrada y el par aumenta proporcionalmente.

¿Un engranaje intermedio afecta la relación?

Un único engranaje intermedio no altera la relación numérica. Cambia el sentido de giro y puede facilitar la separación necesaria entre ejes.

¿Puedo calcular el par con este resultado?

El par ideal de salida es el par de entrada multiplicado por la relación. El real es menor por las pérdidas en rodamientos, contacto de dientes y lubricación.

¿Por qué difiere la velocidad real de salida?

La pareja suele conservar la relación definida por los dientes, pero el sistema medido puede incluir variaciones del motor o componentes que patinan. Los errores de medición, la elasticidad y la carga también influyen.