Calculadora de péndulo físico

Acerca de los péndulos físicos

Un péndulo físico, también llamado compuesto, es un cuerpo rígido que oscila alrededor de un eje horizontal por efecto de la gravedad. A diferencia de un péndulo simple ideal, su masa se distribuye por todo el cuerpo en lugar de concentrarse en un punto de una cuerda sin masa. Esta distribución importa porque la resistencia a cambiar la rotación depende del momento de inercia respecto al pivote. El centro de masa determina el brazo de palanca gravitatorio que genera el momento restaurador. Para desplazamientos angulares pequeños, el momento restaurador es aproximadamente proporcional al ángulo. El movimiento resultante es armónico simple, con una frecuencia angular igual a la raíz cuadrada de la masa por la aceleración gravitatoria por la distancia al centro de masa, dividido entre el momento de inercia respecto al pivote. El período es dos pi dividido entre la frecuencia angular y la frecuencia ordinaria es el inverso del período. Esta calculadora evalúa esas relaciones y muestra las tres medidas de oscilación. La hipótesis de ángulo pequeño es importante. Sustituye el seno del ángulo por el ángulo medido en radianes y suele ser una buena aproximación para amplitudes de unos diez grados o menos. Con amplitudes mayores, el período real es más largo y requiere una corrección no lineal o una solución numérica. La resistencia del aire, la fricción del pivote, los soportes elásticos y el movimiento fuera de un plano también pueden alterar los períodos medidos o amortiguar la oscilación. Por eso el resultado describe un péndulo rígido ideal de pequeña amplitud. El momento de inercia debe referirse al eje real de giro. Si un valor tabulado corresponde a un eje paralelo que pasa por el centro de masa, el teorema de ejes paralelos añade la masa por el cuadrado de la separación. La calculadora incluye modelos de formas habituales. Una varilla delgada uniforme suspendida de un extremo tiene una inercia igual a un tercio de la masa por la longitud al cuadrado, y su centro de masa está a mitad de la varilla. Un disco uniforme suspendido de un punto de su borde tiene una inercia igual a tres medios de la masa por el radio al cuadrado y una distancia al centro de masa igual al radio. La longitud del péndulo simple equivalente es el momento de inercia respecto al pivote dividido entre el producto de la masa y la distancia al centro de masa. Un péndulo simple de esa longitud tiene el mismo período de ángulo pequeño bajo la misma gravedad. Esta magnitud es útil en metrología y en el método del péndulo reversible de Kater para medir la aceleración gravitatoria. También facilita comparar el comportamiento de péndulos físicos y simples. La masa suele cancelarse en el período cuando la geometría del objeto hace que su inercia sea directamente proporcional a ella. Permanece explícita en la ecuación general porque la inercia y la masa personalizadas pueden proporcionarse de forma independiente. Usa la aceleración gravitatoria local para trabajos precisos; el valor predeterminado es la gravedad estándar. Esta calculadora sirve para dinámica en clase, mecanismos de relojes, diseño de laboratorio, maquinaria y cualquier cuerpo rígido cuya oscilación pueda aproximarse alrededor de un pivote fijo.

Ejemplos de péndulo físico

Cómo calcular un péndulo físico

1. Elige un cuerpo personalizado, una varilla uniforme o un disco uniforme.
2. Introduce la masa y la geometría o las propiedades del pivote solicitadas.
3. Usa la gravedad estándar o introduce la aceleración gravitatoria del lugar.
4. Selecciona Calcular péndulo y consulta el período, las frecuencias y la longitud equivalente.

Preguntas frecuentes