Calculadora de la ley de Bragg: difracción de rayos X, ángulo y espaciado cristalino
Calcula cualquier parámetro de la ley de Bragg —longitud de onda, espaciado entre planos, ángulo de difracción u orden— a partir de los otros tres valores.
Selecciona el parámetro desconocido, introduce los tres valores conocidos y resuelve al instante la ecuación de Bragg: nλ = 2d sin θ.
Calculadora de la ley de Bragg: difracción de rayos X, ángulo y espaciado cristalino
Calcula cualquier parámetro de la ley de Bragg —longitud de onda, espaciado entre planos, ángulo de difracción u orden— a partir de los otros tres valores.
Acerca de la ley de Bragg y la difracción de rayos X
La ley de Bragg, formulada por William Henry Bragg y William Lawrence Bragg en 1913, describe cuándo un haz de rayos X, neutrones o electrones se refleja de forma coherente en planos atómicos regulares de un cristal. En nλ = 2d sin θ, n es el orden de difracción, λ la longitud de onda, d el espaciado interplanar y θ el ángulo de Bragg.
Cuando los rayos X inciden en un cristal, cada familia de planos paralelos actúa como un espejo parcial. La reflexión de un plano más profundo recorre una distancia adicional 2d sin θ; si esa diferencia es un múltiplo entero de la longitud de onda, aparece un pico de difracción por interferencia constructiva.
La ley conecta el ángulo de difracción medible con el espaciado microscópico d. Midiendo los ángulos de los picos con una longitud de onda conocida se calculan espaciados interplanares; con las intensidades relativas se determina la estructura tridimensional y las posiciones atómicas.
Fuentes comunes son Cu Kα (λ = 0.15406 nm), Mo Kα (λ = 0.07107 nm) y Cr Kα (λ = 0.22897 nm). Los sincrotrones aportan haces ajustables e intensos, y la difracción de neutrones complementa el análisis de átomos ligeros y orden magnético.
Esta calculadora resuelve λ, d, θ o n dados los otros tres. Longitud de onda y d se introducen en nanómetros, el ángulo en grados y n como entero positivo adimensional.
Ejemplos de la ley de Bragg
Escenarios comunes de difracción de rayos X que muestran cómo aplicar nλ = 2d sin θ.
| tool.braggs-law-calculator.examples.colInput | Desconocido | Contexto |
|---|---|---|
| d = 0.203 nm, θ = 22.5°, n = 1 | λ ≈ 0.155 nm | Calcular la longitud de onda Cu Kα a partir de un cristal conocido. Es cercana al valor aceptado de 0.1541 nm, lo que confirma el montaje. |
| λ = 0.154 nm, θ = 30°, n = 1 | d = 0.154 nm | Calcular el espaciado d de un plano cristalino a partir de un pico de difracción a 30°. |
| λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, n = 1 | θ ≈ 22.2° | Encontrar el ángulo de Bragg para la reflexión de primer orden de Cu Kα en un plano estándar de silicio. |
| λ = 0.154 nm, d = 0.203 nm, θ = 22.5° | n ≈ 1 | Confirmar que el pico observado es de primer orden. Los resultados no enteros indicarían error de medición. |
Cómo usar la calculadora de la ley de Bragg
- Selecciona el parámetro que quieres calcular: longitud de onda, espaciado entre planos cristalinos, ángulo de Bragg u orden de difracción.
- Introduce los tres valores conocidos. La longitud de onda y el espaciado d están en nanómetros (nm); el ángulo, en grados; n es un entero positivo.
- Haz clic en Calcular. El resultado aparece junto con una verificación que muestra 2d sin θ.
- Comprueba que el valor de verificación coincide con nλ para confirmar que las entradas son coherentes.
- Haz clic en Restablecer para iniciar un nuevo cálculo o cambiar el parámetro desconocido.
Preguntas frecuentes sobre la ley de Bragg
¿Qué es la ley de Bragg?
Es la condición de interferencia constructiva para ondas reflejadas por planos paralelos de átomos en un cristal: nλ = 2d sin θ.
¿Qué es el ángulo de Bragg?
Es el ángulo rasante entre el haz incidente y el plano cristalino, no el ángulo respecto a la normal de la superficie.
¿Qué son los espaciados d y cómo se relacionan con la estructura cristalina?
Son las distancias perpendiculares entre planos atómicos sucesivos definidos por índices de Miller (hkl); identifican la red cristalina.
¿Puede usarse la ley de Bragg con neutrones o electrones?
Sí. Se aplica a cualquier onda con longitud de onda comparable a los espaciados atómicos, incluidos neutrones y electrones.
¿Qué significa el orden de difracción n?
n es un entero positivo que cuenta cuántas longitudes de onda completas caben en la diferencia de camino 2d sin θ.
¿Por qué los rayos X producen difracción de Bragg y la luz visible no?
Porque las longitudes de onda visibles son miles de veces mayores que los espaciados cristalinos, mientras que las de rayos X coinciden con ellos.