Calculadora de condensador esférico

Un condensador esférico consta de dos envolturas conductoras concéntricas separadas por una región aislante. La esfera interior tiene radio a y la superficie interna de la envoltura exterior tiene radio b. Al aplicar un voltaje, los conductores adquieren cargas iguales y opuestas y se crea un campo eléctrico radial entre ellos. Gracias a la simetría esférica, el campo y el potencial se deducen directamente de la ley de Gauss. La capacitancia es C = 4πε₀εᵣab/(b−a), donde ε₀ es la permitividad del vacío y εᵣ la permitividad relativa del dieléctrico uniforme que llena el espacio. Para un dieléctrico dado, la geometría determina por sí sola la capacitancia. Acercar las envolturas aumenta la capacitancia, al igual que aumentar cualquiera de los radios manteniendo una separación adecuada. Un dieléctrico con permitividad relativa mayor que uno almacena más carga con el mismo voltaje aplicado. Conocida la capacitancia, la carga se obtiene con Q = CV y la energía electrostática con U = ½CV². La calculadora muestra la capacitancia en picofaradios, la carga en nanoculombios y la energía en microjulios para facilitar la lectura de valores pequeños de laboratorio. Un voltaje negativo invierte la polaridad de la carga, pero no vuelve negativa la energía almacenada, ya que el voltaje se eleva al cuadrado. La carga mostrada conserva el signo del potencial introducido, mientras que la capacitancia solo depende de la geometría y del dieléctrico. Para un condensador con aire y radios de 1 cm y 2 cm, la capacitancia es de unos 2.23 pF. A 1,000 V tiene unos 2.23 nC y almacena 1.11 μJ. Estos resultados ideales suponen envolturas perfectamente concéntricas, efectos despreciables de cables y bordes, un dieléctrico homogéneo y conductores en equilibrio electrostático. Los objetos cercanos y los cables de medición pueden añadir una capacitancia comparable a un valor teórico tan pequeño. El campo eléctrico es más intenso en el conductor interior porque su magnitud radial disminuye con el cuadrado de la distancia. Los diseños prácticos deben mantener el campo máximo por debajo de la rigidez dieléctrica y considerar el acabado superficial, la contaminación, la temperatura, la presión y las imperfecciones geométricas. El alto voltaje puede ser peligroso incluso si la energía calculada parece pequeña, especialmente cuando otra fuente repone la carga continuamente. La geometría esférica resulta útil en la enseñanza de electrostática, sondas de campo, modelos de blindaje y sistemas de calibración porque la simetría permite ecuaciones exactas bajo supuestos ideales. Usa esta calculadora para análisis iniciales y comparaciones con unidades coherentes. En dispositivos fabricados, incluye tolerancias, pérdidas dieléctricas, respuesta en frecuencia, capacitancia parásita y margen frente a la ruptura. Confirma los diseños de precisión o críticos para la seguridad con simulaciones de campo, componentes medidos y las normas eléctricas aplicables.