Calculadora de capacitancia: valores y energía
Calcula la capacitancia, la energía almacenada y el campo eléctrico para placas paralelas, capacitores esféricos, cilíndricos y combinaciones en serie/paralelo.
Selecciona el tipo de capacitor, introduce las dimensiones requeridas y la constante dieléctrica, y haz clic en Calcular para ver la capacitancia, la energía almacenada y el campo eléctrico.
Calculadora de capacitancia: valores y energía
Calcula la capacitancia, la energía almacenada y el campo eléctrico para placas paralelas, capacitores esféricos, cilíndricos y combinaciones en serie/paralelo.
Acerca de la calculadora de capacitancia
Un capacitor almacena energía eléctrica en un campo eléctrico entre dos conductores separados por un material dieléctrico. La capacitancia C, medida en faradios (F), cuantifica cuánta carga Q puede almacenarse por unidad de voltaje V: C = Q / V. Esta calculadora cubre las cuatro geometrías de capacitor más comunes y las dos reglas estándar de combinación.
El capacitor de placas paralelas es la geometría más simple y estudiada. Dos placas conductoras planas de área A están separadas por una distancia d y el espacio se llena con un material dieléctrico de permitividad relativa εᵣ. La capacitancia es C = ε₀ × εᵣ × A / d, donde ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² F/m es la permitividad del vacío. Aumentar el área de placa o la constante dieléctrica aumenta la capacitancia; aumentar la separación la disminuye. El campo eléctrico entre las placas es uniforme: E = V / d.
El capacitor esférico consta de dos cascarones esféricos concéntricos con radio interno r₁ y radio externo r₂. Su capacitancia es C = 4πε₀εᵣ × (r₁ × r₂) / (r₂ − r₁). En el límite r₂ → ∞, se reduce a la capacitancia de una esfera aislada: C = 4πε₀εᵣr₁, que modela la autocapacitancia de una esfera conductora.
El capacitor cilíndrico consta de dos cilindros conductores coaxiales de longitud L, con radio interno r₁ y radio externo r₂. Su capacitancia es C = 2πε₀εᵣL / ln(r₂ / r₁). Esta geometría modela cables coaxiales, donde el conductor interno y la cubierta externa actúan como las dos placas de un capacitor distribuido a lo largo del cable.
Cuando los capacitores se conectan en serie, el recíproco de la capacitancia total es igual a la suma de los recíprocos: 1/C_total = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃. La conexión en serie reduce la capacitancia total, pero aumenta la tensión nominal. Cuando se conectan en paralelo, las capacitancias simplemente se suman: C_total = C₁ + C₂ + C₃. La combinación en paralelo aumenta la capacitancia total manteniendo como límite la tensión nominal del componente con menor especificación.
La energía almacenada en cualquier capacitor cargado es E = ½ × C × V², donde V es el voltaje a través del capacitor. Esta energía se mantiene en el campo eléctrico entre los conductores y puede liberarse rápidamente; por eso los capacitores se usan en flashes de cámara, desfibriladores, corrección del factor de potencia y sistemas de almacenamiento de energía para vehículos eléctricos.
Los materiales dieléctricos desempeñan un papel clave: su permitividad relativa εᵣ (también llamada constante dieléctrica) multiplica la capacitancia base con separación de aire. Valores comunes: vacío/aire ≈ 1.0, papel ≈ 3.5, vidrio ≈ 5–10, cerámica ≈ 100–10,000 para titanato de bario y PTFE (teflón) ≈ 2.1. Las cerámicas de alta εᵣ permiten capacitancias muy grandes en encapsulados pequeños, por eso los capacitores cerámicos son el tipo más común en la electrónica moderna.
Ejemplos de la calculadora de capacitancia
Cuatro ejemplos que cubren cada tipo principal de capacitor y combinación.
| Configuración | Capacitancia / Energía | Contexto |
|---|---|---|
| Placas paralelas: A=0.01 m², d=0.001 m, εr=1.0, V=12 V | C ≈ 88.54 pF · E ≈ 6.37 nJ | Placas paralelas con dieléctrico de aire a 12 V. Típico de un capacitor sencillo de demostración en laboratorio. |
| Esférico: r₁=0.05 m, r₂=0.06 m, εr=100, V=24 V | C ≈ 3.34 nF · E ≈ 962 nJ | Capacitor esférico con dieléctrico cerámico; la alta εr compensa el tamaño reducido. |
| Cilíndrico: r₁=0.02 m, r₂=0.025 m, L=0.1 m, εr=3.5, V=6 V | C ≈ 87.27 pF · E ≈ 1.57 nJ | Geometría coaxial con dieléctrico de papel; modela una sección corta de cable coaxial aislado. |
| Combinación en paralelo: C₁=1 µF, C₂=2 µF, C₃=3 µF, V=12 V | C_total = 6 µF · E = 432 µJ | Tres capacitores en paralelo; la capacitancia total es la suma de los tres valores. |
Cómo usar la calculadora de capacitancia
- Selecciona el tipo de capacitor en el menú desplegable: placas paralelas, esférico, cilíndrico, combinación en serie o combinación en paralelo.
- Introduce las dimensiones requeridas para el tipo seleccionado. Para placas paralelas: área y separación; para esférico/cilíndrico: radios interno y externo (más longitud para cilíndrico); para combinaciones: valores C1, C2 y C3.
- Introduce la constante dieléctrica (εr). Usa 1.0 para aire/vacío, o el valor adecuado para tu material dieléctrico.
- Introduce el voltaje a través del capacitor para calcular la energía almacenada. Déjalo en cero si no necesitas la energía.
- Haz clic en “Calcular” para ver la capacitancia en faradios, la energía almacenada en julios y el campo eléctrico cuando corresponda.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la permitividad del vacío (ε₀)?
La permitividad del vacío, ε₀, es una constante física fundamental igual a 8.854187817 × 10⁻¹² F/m (faradios por metro). Aparece en todas las fórmulas de capacitancia y cuantifica qué tan fácilmente puede formarse un campo eléctrico en el vacío. La permitividad relativa (constante dieléctrica) εᵣ de cualquier material se define como su permitividad dividida por ε₀, lo que da valores adimensionales mayores o iguales que 1.
¿Cómo aumenta la capacitancia un material dieléctrico?
Cuando un material dieléctrico se coloca entre las placas del capacitor, sus moléculas polares se alinean con el campo eléctrico aplicado y crean un campo de polarización opuesto. Esto reduce el campo eléctrico efectivo para una carga dada, permitiendo almacenar más carga al mismo voltaje y, por tanto, aumentando la capacitancia. El factor por el cual aumenta la capacitancia respecto al vacío es la constante dieléctrica εᵣ. Los materiales con mayor εᵣ almacenan proporcionalmente más energía.
¿Cuándo debo usar una combinación de capacitores en serie o en paralelo?
Usa una combinación en serie cuando necesites una tensión nominal más alta o una capacitancia total menor que la de cualquier capacitor individual. Ten en cuenta que en serie la capacitancia total siempre es menor que la del capacitor individual más pequeño. Usa una combinación en paralelo cuando necesites una capacitancia total mayor o repartir la demanda de corriente entre varios capacitores. En paralelo, la tensión nominal queda limitada por el capacitor de menor especificación.
¿Qué es la unidad faradio y por qué la mayoría de capacitores prácticos están en micro- o nano-faradios?
Un faradio es la capacitancia de un capacitor que almacena un culombio de carga por cada voltio aplicado. Un faradio es una capacitancia extremadamente grande para la mayoría de aplicaciones electrónicas: un capacitor de placas paralelas de 1 F con dieléctrico de aire necesitaría placas del tamaño aproximado de un campo de fútbol separadas por 1 mm. Los capacitores prácticos usados en electrónica van desde picofaradios (pF, 10⁻¹² F) para circuitos de RF hasta microfaradios (µF, 10⁻⁶ F) para filtros de alimentación, y de milifaradios a faradios para supercapacitores.
¿Cómo se calcula el campo eléctrico dentro de un capacitor?
Para un capacitor de placas paralelas con campo uniforme, E = V / d, donde V es el voltaje y d es la separación de placas en metros. El resultado se expresa en voltios por metro (V/m). En capacitores esféricos y cilíndricos el campo no es uniforme y varía con el radio; la calculadora muestra el campo en la superficie del conductor interno, donde es más intenso, usando E = V / (r₁ × ln(r₂/r₁)) para cilíndricos y E = V × r₂ / (r₁ × (r₂ − r₁)) para esféricos.
¿Cuáles son los valores típicos de capacitancia para distintos tipos de capacitores?
Capacitores cerámicos: 1 pF a 100 µF; capacitores de película: 1 nF a 100 µF; capacitores electrolíticos: 1 µF a 100,000 µF; supercapacitores (EDLC): 0.1 F a miles de faradios. Este rango enorme refleja distintos materiales dieléctricos, áreas de placa y tamaños físicos. Los capacitores cerámicos en encapsulados 0402 ya pueden alcanzar 10 µF usando cerámicas de titanato de bario de alta εᵣ con separaciones de placa de solo unos pocos micrómetros.