Calculadora de caída libre con resistencia del aire

Un objeto que cae por el aire experimenta gravedad hacia abajo y resistencia aerodinámica hacia arriba. La resistencia aumenta con la velocidad, de modo que la aceleración es máxima al soltarlo y disminuye gradualmente mientras gana velocidad. Esta calculadora modela la resistencia cuadrática, una aproximación habitual para números de Reynolds altos en la que la fuerza de arrastre equivale a la mitad del producto de densidad del aire, coeficiente de arrastre, área transversal y velocidad al cuadrado. Supone que el objeto parte del reposo, mantiene una orientación y un área constantes y cae por aire de densidad constante bajo la gravedad terrestre. La velocidad terminal se alcanza cuando la resistencia equilibra el peso y la aceleración neta llega a cero. Se calcula como la raíz cuadrada de dos veces la masa por la gravedad, divididas entre el producto de densidad del aire, coeficiente de arrastre y área. La velocidad al cabo del tiempo indicado usa la solución con tangente hiperbólica. La distancia utiliza la solución correspondiente con el logaritmo del coseno hiperbólico. Estas ecuaciones cerradas evitan avanzar por pasos de tiempo y conservan la aproximación gradual a la velocidad terminal. La velocidad se acerca asintóticamente al valor terminal sin superarlo. La masa, el área proyectada y el coeficiente de arrastre deben corresponder al mismo objeto y orientación. El área transversal es el área frontal perpendicular al movimiento, medida en metros cuadrados. El coeficiente de arrastre es adimensional y depende de la forma, la superficie, el régimen de flujo y la orientación. Una esfera puede usar un valor cercano a 0.47 en condiciones adecuadas, mientras que una postura humana extendida puede tener un valor mayor. La densidad estándar del aire al nivel del mar suele aproximarse a 1.225 kilogramos por metro cúbico, pero disminuye con la altitud y varía con la temperatura, la presión y la humedad. Este modelo permite comparar paracaidistas, pelotas, gotas y otros objetos cuando predomina la resistencia cuadrática. No incluye flotación, viento, giros, cambios de área, compresibilidad ni densidad variable con la altitud. Las partículas muy pequeñas con bajo número de Reynolds pueden seguir una resistencia lineal en lugar de cuadrática. Las caídas largas desde gran altitud requieren integración numérica porque la gravedad y la densidad varían a lo largo del recorrido. Considera los coeficientes publicados como estimaciones y ajústalos a la orientación prevista. Para decisiones de ingeniería o seguridad, valida los datos experimentalmente y usa un modelo de trayectoria más completo si los cambios ambientales o de forma son importantes.