Calculadora del ángulo de Brewster – Ángulo de polarización
Encuentra el ángulo de Brewster en el que la luz reflejada se vuelve completamente polarizada para cualquier par de medios introduciendo sus índices de refracción.
Introduce los índices de refracción de los dos medios para calcular al instante el ángulo de Brewster (polarización) en grados.
Calculadora del ángulo de Brewster – Ángulo de polarización
Encuentra el ángulo de Brewster en el que la luz reflejada se vuelve completamente polarizada para cualquier par de medios introduciendo sus índices de refracción.
Sobre el ángulo de Brewster
El ángulo de Brewster, también llamado ángulo de polarización, es el ángulo de incidencia específico en el que la luz que pasa de un medio a otro se refleja con polarización lineal perfecta. Cuando la luz no polarizada incide sobre una superficie en el ángulo de Brewster, el haz reflejado contiene solo el componente del campo eléctrico que oscila paralelo a la superficie (polarización s), mientras que el haz transmitido (refractado) queda parcialmente polarizado con el componente complementario.
El fenómeno fue descubierto por el físico escocés Sir David Brewster en 1815. Encontró empíricamente que el ángulo de polarización dependía de los índices de refracción de los dos medios implicados, y formuló lo que hoy se conoce como la ley de Brewster: la tangente del ángulo de Brewster θ_B es igual a la razón entre el índice de refracción del segundo medio n₂ y el del primero n₁. En forma de fórmula: tan(θ_B) = n₂ / n₁, lo que da θ_B = arctan(n₂ / n₁).
Una consecuencia geométrica importante de la ley de Brewster es que, en el ángulo de polarización, los rayos reflejado y refractado son exactamente perpendiculares entre sí: el ángulo entre ellos es siempre 90°. Esto ocurre porque los dipolos oscilantes del medio refractante que volverían a radiar en la dirección del haz reflejado están orientados en esa misma dirección, por lo que no pueden emitir radiación, haciendo que el componente p del haz reflejado desaparezca por completo.
El ángulo de Brewster tiene numerosas aplicaciones prácticas en óptica y fotónica. En tecnología láser, las ventanas de Brewster son componentes ópticos planos montados en el ángulo de Brewster dentro de una cavidad láser para permitir que el haz intracavidad pase sin pérdidas por reflexión, generando al mismo tiempo una salida linealmente polarizada. Las gafas de sol polarizadas aprovechan el mismo principio: como el deslumbramiento en superficies horizontales como agua o carreteras se refleja en o cerca del ángulo de Brewster para la luz visible, un filtro polarizador orientado verticalmente bloquea la mayor parte del deslumbramiento reflejado mientras deja pasar la luz directa de la escena.
En fotografía, un filtro polarizador circular gira hasta la orientación que cancela los reflejos en vidrio, agua o pintura, mejorando la saturación del color y reduciendo la neblina. En comunicaciones por fibra óptica, los conectores pulidos en un ángulo cercano al ángulo de Brewster para la interfaz fibra-aire reducen las retroreflexiones que podrían perturbar las fuentes láser. La teledetección y la elipsometría utilizan mediciones precisas en el ángulo de Brewster para caracterizar espesores de películas delgadas y propiedades ópticas de superficies con precisión subnanométrica.
Para materiales ópticos comunes, el ángulo de Brewster desde el aire (n₁ ≈ 1.00) es aproximadamente 56° para vidrio crown (n = 1.52), 53° para agua (n = 1.33) y 67° para diamante (n = 2.42). El ángulo es mayor cuando el segundo medio tiene un índice de refracción más alto, porque una relación de índices mayor exige un ángulo de incidencia más pronunciado para que los rayos reflejado y refractado sigan siendo perpendiculares.
Ejemplos del ángulo de Brewster
Pares de materiales comunes y sus ángulos de Brewster para longitudes de onda de luz visible.
| Par de medios | Ángulo de Brewster | Aplicación |
|---|---|---|
| Aire (n₁ = 1.00) → Vidrio (n₂ = 1.50) | 56.31° | Ejemplo clásico de óptica. En este ángulo, la luz reflejada por el vidrio queda completamente polarizada. Las ventanas de Brewster en láseres usan esta geometría. |
| Aire (n₁ = 1.00) → Agua (n₂ = 1.33) | 53.06° | El deslumbramiento sobre el agua se polariza al máximo cerca de este ángulo. Las gafas polarizadas bloquean este componente reflejado. |
| Agua (n₁ = 1.33) → Vidrio (n₂ = 1.50) | 48.44° | Relevante para la óptica subacuática. El ángulo de polarización es menor que en aire a vidrio porque el contraste de índices es más pequeño. |
| Aire (n₁ = 1.00) → Diamante (n₂ = 2.42) | 67.51° | El alto índice de refracción del diamante produce un ángulo de Brewster pronunciado. Es relevante en gemología y en recubrimientos ópticos de alto índice. |
Cómo usar la calculadora del ángulo de Brewster
- Introduce el índice de refracción del primer medio (n₁), el medio por el que viaja la luz incidente. Para aire o vacío, usa 1.00.
- Introduce el índice de refracción del segundo medio (n₂), el medio al que entra la luz. Busca el valor en tablas de datos ópticos para tu material.
- Haz clic en Calcular. El ángulo de Brewster se muestra en grados, calculado con θ_B = arctan(n₂ / n₁).
- Usa el resultado para orientar una ventana de Brewster, seleccionar el ángulo de un filtro polarizador o montar un experimento de polarimetría basado en reflexión.
- Haz clic en Restablecer para borrar ambos campos y empezar un nuevo cálculo con otro par de materiales.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley de Brewster?
La ley de Brewster establece que la tangente del ángulo de polarización es igual a la razón entre el índice de refracción del segundo medio y el del primero: tan(θ_B) = n₂ / n₁. En este ángulo de incidencia, el haz reflejado queda completamente polarizado linealmente y los rayos reflejado y refractado son perpendiculares entre sí.
¿Por qué la luz reflejada se polariza en el ángulo de Brewster?
Cuando la luz incide en la interfaz en el ángulo de Brewster, el haz refractado viaja exactamente a 90° de la dirección que seguiría el haz reflejado. Los dipolos oscilantes del segundo medio que emiten la luz reflejada están alineados con la dirección de la polarización p y no pueden radiar en esa dirección (la radiación dipolar desaparece a lo largo del eje del dipolo), por lo que el componente p del haz reflejado es cero. Solo se refleja el componente s (perpendicular al plano de incidencia).
¿Depende el ángulo de Brewster de la longitud de onda?
Sí, ligeramente. Como los índices de refracción varían con la longitud de onda (un fenómeno llamado dispersión), el ángulo de Brewster cambia con el color de la luz. En la mayoría de materiales ópticos comunes, la variación en el visible es pequeña, normalmente inferior a 1°. Para polarimetría de alta precisión o aplicaciones de banda ancha, deben usarse valores de índice específicos para cada longitud de onda.
¿Qué pasa si la luz incide en un ángulo distinto al de Brewster?
Fuera del ángulo de Brewster, la luz reflejada está parcialmente polarizada: aparecen ambos componentes de polarización, pero en la reflexión domina el componente s. A incidencia normal (0°), ambos componentes se reflejan por igual y la luz sigue sin polarizar tras la reflexión. Solo en el ángulo de Brewster exacto el haz reflejado queda completamente s-polarizado.
¿Cómo se usan las ventanas de Brewster en láseres?
Una ventana de Brewster es una placa de vidrio plana insertada en una cavidad láser en el ángulo de Brewster. El haz intracavidad atraviesa el elemento con prácticamente cero pérdida por reflexión para el componente p, al tiempo que evita la reflexión de Fresnel. Esto elimina reflexiones parásitas que afectarían a la estabilidad de la cavidad y la salida resultante es intrínsecamente linealmente polarizada, por lo que las ventanas de Brewster son indispensables en láseres de gas como HeNe y de ion argón.
¿Puedo usar la calculadora para reflexión interna total?
El ángulo de Brewster existe para la luz que viaja en cualquiera de los dos sentidos a través de una interfaz y no requiere que n₁ < n₂. Sin embargo, si n₁ > n₂ y el ángulo de incidencia supera el ángulo crítico, ocurre reflexión interna total y no hay rayo transmitido. En ese régimen, el ángulo de Brewster sigue teniendo un valor matemático según arctan(n₂/n₁), pero puede ser menor que el ángulo crítico, lo que significa que la superficie se comporta de otra manera. Comprueba siempre si aplica la reflexión interna total antes de confiar en la ley de Brewster.