Calculadora de tamaño de muestra - fórmula de Cochran
Calcula el tamaño mínimo de muestra necesario para una encuesta o estudio fiable. Define tu nivel de confianza, margen de error y proporción poblacional para obtener un resultado al instante.
Elige un nivel de confianza, introduce el margen de error como porcentaje, establece la proporción poblacional esperada (usa 0.5 si no la conoces) y, de forma opcional, añade el tamaño total de la población para aplicar la corrección por población finita.
Calculadora de tamaño de muestra - fórmula de Cochran
Calcula el tamaño mínimo de muestra necesario para una encuesta o estudio fiable. Define tu nivel de confianza, margen de error y proporción poblacional para obtener un resultado al instante.
Acerca de la calculadora de tamaño de muestra
Determinar el tamaño de muestra es uno de los pasos más importantes en el diseño de cualquier encuesta, experimento o estudio observacional. Elegir el número adecuado de participantes garantiza que tus resultados tengan significado estadístico y que tus recursos se utilicen de forma eficiente.
Esta calculadora usa la fórmula de Cochran, el método estándar de la industria para estimar el tamaño de muestra requerido cuando la población es grande o desconocida. La fórmula es: n = Z² × p × (1 – p) / E², donde Z es el valor Z correspondiente al nivel de confianza deseado, p es la proporción poblacional estimada y E es el margen de error aceptable expresado como decimal.
El nivel de confianza refleja cuánta certeza quieres tener de que los resultados de tu muestra caigan dentro del margen de error indicado. Un nivel de confianza del 95% —con mucho el más usado en ciencias sociales e investigación de mercado— corresponde a un valor Z de 1.96. Esto significa que si repitieras tu encuesta 100 veces, el valor real de la población caería dentro de tu margen de error en aproximadamente 95 de esas repeticiones.
El margen de error define el ancho de la banda de incertidumbre alrededor de tu estimación. Un margen de error de ±5% significa que la proporción observada podría ser hasta 5 puntos porcentuales mayor o menor que la proporción real de la población. Márgenes más estrechos requieren tamaños de muestra más grandes. Como la fórmula incluye E², reducir a la mitad el margen de error cuadruplica aproximadamente el tamaño de muestra requerido.
La proporción poblacional p controla la varianza en la fórmula. Fijar p = 0.5 maximiza p(1 – p) = 0.25 y, por tanto, produce la estimación más conservadora (y más grande) del tamaño de muestra. Es la recomendación estándar cuando no se dispone de información previa. Si un estudio anterior te ha dado una estimación fiable de p, puedes usar ese valor para reducir potencialmente el tamaño de muestra requerido.
Cuando el tamaño total de la población N es pequeño en relación con la muestra requerida (específicamente, cuando n supera el 5% de N), debe aplicarse el factor de corrección por población finita (FPC): n_adj = n / (1 + (n – 1) / N). Este ajuste reduce el tamaño de muestra requerido, ya que refleja que se está midiendo una fracción mayor de la población.
En la práctica, conviene añadir un margen al tamaño de muestra calculado para compensar la falta de respuesta, problemas de calidad de datos y abandonos. Un enfoque común es dividir el tamaño de muestra objetivo por la tasa de respuesta esperada. Por ejemplo, si calculas n = 385 pero esperas una tasa de respuesta del 70%, deberías contactar al menos a 385 / 0.70 ≈ 550 posibles encuestados.
Ejemplos de cálculo del tamaño de muestra
Tres escenarios comunes que muestran cómo el nivel de confianza, el margen de error y el tamaño de la población afectan la muestra necesaria.
| Parámetros | Tamaño de muestra | Notas |
|---|---|---|
| 95% de confianza, ±5% de error, p=0.5, población infinita | 385 | El tamaño de muestra clásico de referencia. Se usa en sondeos nacionales y encuestas a gran escala cuando la población es muy grande. |
| 95% de confianza, ±3% de error, p=0.5, población infinita | 1,068 | Reducir el margen de error del 5% al 3% más que duplica la muestra necesaria debido a la relación con E². |
| 95% de confianza, ±5% de error, p=0.5, N=500 | 218 | La corrección por población finita reduce la muestra de 385 a 218 porque la muestra representa una fracción grande de la población total. |
Cómo usar la calculadora de tamaño de muestra
- Selecciona el nivel de confianza deseado en el menú desplegable (80%, 85%, 90%, 95% o 99%). Para la mayoría de las encuestas, 95% es la opción estándar.
- Introduce el margen de error como porcentaje. Un valor de 5 significa ±5%. Valores más pequeños ofrecen mayor precisión, pero requieren muestras más grandes.
- Introduce la proporción poblacional esperada como un decimal entre 0 y 1. Si no estás seguro, usa 0.5, que da la estimación de muestra más grande (y más conservadora).
- Si tu población es pequeña y finita, introduce opcionalmente el tamaño total de la población. Déjalo en blanco si la población es grande o desconocida.
- Haz clic en Calcular para ver el tamaño mínimo de muestra recomendado. Haz clic en Restablecer para borrar todos los campos y empezar de nuevo.
Preguntas frecuentes sobre la calculadora de tamaño de muestra
¿Por qué se recomienda 0.5 como proporción cuando hay incertidumbre?
La expresión p(1 – p) alcanza su valor máximo de 0.25 cuando p = 0.5. Usar 0.5 garantiza que la fórmula produzca el tamaño de muestra más grande posible para un nivel de confianza y margen de error dados, ofreciendo una estimación conservadora que será suficiente sin importar la proporción real.
¿Qué significa un nivel de confianza del 95%?
Un nivel de confianza del 95% significa que, si repitieras el proceso de muestreo muchas veces, el 95% de los intervalos de confianza resultantes contendrían el parámetro real de la población. No significa que exista una probabilidad del 95% de que el valor real esté dentro de un intervalo concreto ya calculado.
¿Cómo afecta el tamaño de la población a la muestra requerida?
Para poblaciones grandes, el tamaño de muestra requerido es prácticamente independiente del tamaño de la población: una encuesta de 385 personas es igual de significativa estadísticamente para un país de 300 millones que para una ciudad de 100,000. La corrección por población finita solo marca una diferencia relevante cuando la muestra requerida supera el 5% de la población total.
¿Cuál es la relación entre el margen de error y el tamaño de muestra?
El margen de error aparece como E² en el denominador de la fórmula de Cochran, así que existe una relación inversa al cuadrado: reducir a la mitad el margen de error requiere aproximadamente cuatro veces más encuestados. Por eso lograr una precisión muy alta (por ejemplo, ±1%) es enormemente costoso en términos de muestra.
¿Debo añadir encuestados extra por no respuesta?
Sí. El tamaño de muestra calculado es el número de respuestas completas y utilizables necesarias. Para compensar la no respuesta, divide ese número por la tasa de respuesta esperada. Si esperas una tasa de respuesta del 60% y necesitas 385 encuestas completas, deberías contactar al menos a 385 / 0.60 ≈ 642 posibles encuestados.
¿Se puede usar esta calculadora para pruebas A/B?
La fórmula de Cochran implementada aquí está diseñada para estimar proporciones en investigación de encuestas. Para pruebas A/B, también debes especificar el efecto mínimo detectable y la potencia estadística (normalmente 80%). Las calculadoras de tamaño de muestra para A/B usan fórmulas ligeramente distintas y son más adecuadas para ese caso.