Calculadora de tamaño de muestra - Cochran
Calcula el tamaño mínimo de muestra necesario para una encuesta o estudio fiable. Define el nivel de confianza, el margen de error y la proporción de la población para obtener el resultado al instante.
Elige un nivel de confianza, introduce el margen de error como porcentaje, define la proporción esperada de la población (usa 0.5 si no la conoces) y, opcionalmente, indica el tamaño total de la población para aplicar la corrección por población finita.
Calculadora de tamaño de muestra - Cochran
Calcula el tamaño mínimo de muestra necesario para una encuesta o estudio fiable. Define el nivel de confianza, el margen de error y la proporción de la población para obtener el resultado al instante.
Acerca de la calculadora de tamaño de muestra
Determinar el tamaño de la muestra es uno de los pasos más importantes al diseñar cualquier encuesta, experimento o estudio observacional. Elegir el número adecuado de participantes garantiza que los resultados sean estadísticamente significativos y que los recursos se utilicen de forma eficiente.
Esta calculadora usa la fórmula de Cochran, el enfoque estándar de la industria para estimar el tamaño de muestra requerido cuando la población es grande o se desconoce. La fórmula es: n = Z² × p × (1 – p) / E², donde Z es la puntuación Z correspondiente al nivel de confianza deseado, p es la proporción estimada de la población y E es el margen de error aceptable expresado como decimal.
El nivel de confianza refleja cuánta seguridad quieres tener de que los resultados de tu muestra caen dentro del margen de error indicado. Un nivel de confianza del 95%, con diferencia el más usado en ciencias sociales e investigación de mercado, corresponde a una puntuación Z de 1.96. Esto significa que si repitieras tu encuesta 100 veces, el valor real de la población estaría dentro de tu margen de error en aproximadamente 95 de esas repeticiones.
El margen de error define el ancho de la banda de incertidumbre alrededor de tu estimación. Un margen de error de ±5% significa que la proporción observada podría ser hasta 5 puntos porcentuales mayor o menor que la proporción real de la población. Márgenes de error más estrechos requieren muestras más grandes. Como la fórmula incluye E², reducir a la mitad el margen de error multiplica aproximadamente por cuatro el tamaño de muestra requerido.
La proporción p controla la varianza en la fórmula. Fijar p = 0.5 maximiza p(1 – p) = 0.25 y, por tanto, produce la estimación más conservadora (la más grande) del tamaño de muestra. Esta es la recomendación estándar cuando no hay información previa. Si un estudio anterior te ha dado una estimación fiable de p, puedes usar ese valor para reducir potencialmente el tamaño de muestra necesario.
Cuando el tamaño total de la población N es pequeño en relación con la muestra requerida (en concreto, cuando n supera el 5% de N), debe aplicarse el factor de corrección por población finita (FPC): n_adj = n / (1 + (n – 1) / N). Este ajuste reduce el tamaño de muestra requerido, reflejando que se está midiendo una fracción mayor de la población.
En la práctica, conviene añadir un margen al tamaño de muestra calculado para compensar la no respuesta, problemas de calidad de datos y abandonos. Un enfoque común es dividir el tamaño de muestra objetivo entre la tasa de respuesta esperada. Por ejemplo, si calculas n = 385 pero esperas una tasa de respuesta del 70%, deberías contactar al menos a 385 / 0.70 ≈ 550 posibles participantes.
Ejemplos de cálculo de tamaño de muestra
Tres escenarios comunes que muestran cómo el nivel de confianza, el margen de error y el tamaño de la población afectan la muestra necesaria.
| Parámetros | Tamaño de muestra | Notas |
|---|---|---|
| 95% CL, ±5% MoE, p=0.5, infinite population | 385 | El tamaño de muestra clásico de referencia. Se usa en sondeos nacionales y encuestas a gran escala con poblaciones muy grandes. |
| 95% CL, ±3% MoE, p=0.5, infinite population | 1,068 | Ajustar el margen de error del 5% al 3% más que duplica el tamaño de muestra requerido debido a la relación con E². |
| 95% CL, ±5% MoE, p=0.5, N=500 | 218 | La corrección por población finita reduce la muestra de 385 a 218 porque la muestra representa una parte grande de la población total. |
Cómo usar la calculadora de tamaño de muestra
- Selecciona el nivel de confianza deseado en el desplegable (80%, 85%, 90%, 95% o 99%). Para la mayoría de las encuestas, 95% es la opción estándar.
- Introduce el margen de error como porcentaje. Un valor de 5 significa ±5%. Los valores más pequeños ofrecen mayor precisión, pero requieren muestras más grandes.
- Introduce la proporción esperada de la población como un decimal entre 0 y 1. Si no estás seguro, usa 0.5, que da la estimación de muestra más grande y conservadora.
- Si tu población es pequeña y finita, introduce opcionalmente el tamaño total de la población. Déjalo en blanco si la población es grande o desconocida.
- Haz clic en Calcular para ver el tamaño mínimo de muestra recomendado. Haz clic en Restablecer para borrar todos los campos y empezar de nuevo.
Preguntas frecuentes sobre la calculadora de tamaño de muestra
¿Por qué se recomienda 0.5 cuando no se conoce la proporción?
La expresión p(1 – p) alcanza su valor máximo de 0.25 cuando p = 0.5. Usar 0.5 garantiza que la fórmula produzca el mayor tamaño de muestra posible para un nivel de confianza y un margen de error dados, ofreciendo una estimación conservadora que será suficiente independientemente de la proporción real.
¿Qué significa un nivel de confianza del 95%?
Un nivel de confianza del 95% significa que si repitieras muchas veces tu proceso de muestreo, el 95% de los intervalos de confianza resultantes contendrían el parámetro real de la población. No significa que exista una probabilidad del 95% de que el valor real esté dentro de un intervalo concreto calculado.
¿Cómo afecta el tamaño de la población a la muestra requerida?
Para poblaciones grandes, el tamaño de muestra requerido es prácticamente independiente del tamaño de la población: una encuesta de 385 personas es estadísticamente igual de significativa para un país de 300 millones que para una ciudad de 100.000. La corrección por población finita solo marca una diferencia importante cuando la muestra requerida supera el 5% de la población total.
¿Cuál es la relación entre el margen de error y el tamaño de muestra?
El margen de error aparece como E² en el denominador de la fórmula de Cochran, por lo que existe una relación inversa cuadrática: reducir a la mitad el margen de error exige aproximadamente cuatro veces más encuestados. Por eso lograr una precisión muy alta (por ejemplo, ±1%) resulta enormemente costoso en tamaño de muestra.
¿Debo añadir más encuestados por la no respuesta?
Sí. El tamaño de muestra calculado es el número de respuestas completas y útiles necesarias. Para tener en cuenta la no respuesta, divide ese número entre la tasa de respuesta esperada. Si esperas una tasa de respuesta del 60% y necesitas 385 encuestas completas, deberías contactar al menos a 385 / 0.60 ≈ 642 posibles encuestados.
¿Se puede usar esta calculadora para pruebas A/B?
La fórmula de Cochran implementada aquí está pensada para estimar proporciones en investigación de encuestas. Para pruebas A/B también debes especificar el efecto mínimo detectable y la potencia estadística (normalmente 80%). Las calculadoras específicas para pruebas A/B usan fórmulas algo diferentes y son más adecuadas para ese caso.