Calculadora de suma de rangos de Wilcoxon (Mann-Whitney U)

La prueba de suma de rangos de Wilcoxon, también conocida como prueba U de Mann-Whitney, es una prueba de hipótesis estadística no paramétrica que se utiliza para determinar si dos muestras independientes provienen de poblaciones con la misma distribución. A diferencia de la prueba t para muestras independientes, no supone que los datos sigan una distribución normal, lo que la convierte en una alternativa potente para datos ordinales, distribuciones sesgadas o muestras pequeñas en las que no puede verificarse la normalidad. La prueba fue propuesta originalmente por Frank Wilcoxon en 1945 y posteriormente ampliada por Mann y Whitney en 1947 hasta la forma que se usa hoy con mayor frecuencia. El estadístico U de Mann-Whitney cuenta cuántas veces un valor de un grupo supera a un valor del otro grupo. Un U grande para una muestra en relación con la otra aporta evidencia de que las medianas o tendencias centrales de ambas poblaciones difieren. El procedimiento de cálculo comienza combinando ambas muestras y ordenando todas las observaciones de menor a mayor. Los valores empatados reciben el promedio de los rangos que ocuparían. Luego se calcula por separado la suma de rangos de cada grupo; a partir de esas sumas se derivan los estadísticos U. Para muestras grandes, la distribución de U se aproxima bien con una distribución normal, y se usa una puntuación Z para obtener el valor p. La hipótesis nula establece que las dos poblaciones son idénticas — no existe una diferencia sistemática en sus distribuciones. La hipótesis alternativa puede ser bilateral (cualquier diferencia), de cola derecha (el grupo 1 tiende a ser mayor) o de cola izquierda (el grupo 1 tiende a ser menor). El tipo de cola debe decidirse antes de recolectar los datos, según la pregunta de investigación, para evitar inflar el error de tipo I. El valor p se interpreta en relación con el nivel de significancia α elegido (comúnmente 0.05). Si p < α, se rechaza la hipótesis nula y se concluye que existe una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos. Si p ≥ α, no hay evidencia suficiente para concluir que existe una diferencia. La prueba se usa ampliamente en medicina para comparar resultados de pacientes entre grupos de tratamiento y control cuando el resultado puede no distribuirse normalmente. En psicología, permite comparar respuestas de encuestas tipo Likert entre grupos demográficos. En ecología, puede probar si las mediciones en dos sitios difieren significativamente. En educación, compara las calificaciones de estudiantes enseñados con métodos distintos. Para obtener los mejores resultados, asegúrate de que las observaciones dentro de cada muestra sean independientes entre sí y que las dos muestras también sean independientes una de la otra. La prueba es más potente para detectar diferencias de ubicación (desplazamientos de la mediana) cuando las distribuciones subyacentes tienen formas similares.