Calculadora de límites IQR para outliers

El método de límites superior e inferior es la técnica estándar para identificar valores atípicos en un conjunto de datos usando el rango intercuartílico (IQR). Desarrollado como parte del marco de análisis exploratorio de datos de John Tukey en 1977, ofrece una forma robusta y no paramétrica de señalar observaciones inusuales sin asumir que los datos siguen una distribución específica. Este método se enseña ampliamente en cursos introductorios de estadística y es el enfoque predeterminado de detección de valores atípicos en los diagramas de caja y bigotes. El cálculo comienza ordenando el conjunto de datos y encontrando el primer y el tercer cuartil. Q1 (percentil 25) es el valor por debajo del cual cae el 25% de los datos, mientras que Q3 (percentil 75) es el valor por debajo del cual cae el 75%. El IQR es simplemente Q3 menos Q1, y representa la dispersión de la mitad central de los datos. Como el IQR ignora los valores extremos en ambos extremos de la distribución, resiste los mismos valores atípicos que intenta detectar; esa propiedad hace que el método de límites sea más confiable que los métodos basados en el rango. Una vez calculado el IQR, los límites se fijan en 1.5 × IQR por debajo de Q1 (límite inferior) y 1.5 × IQR por encima de Q3 (límite superior). Cualquier dato por debajo del límite inferior o por encima del límite superior se clasifica como valor atípico. El multiplicador 1.5 fue elegido empíricamente por Tukey porque funciona bien para datos aproximadamente normales: en una distribución normal, esta regla marca alrededor del 0.7% de las observaciones como atípicas, lo que corresponde a valores a más de unas 2.7 desviaciones estándar de la media. Para valores atípicos más extremos, algunas aplicaciones usan un multiplicador de 3 en lugar de 1.5 y etiquetan esos puntos como valores atípicos extremos o muy alejados. Los puntos fuera del límite de 1.5 × IQR pero dentro del de 3 × IQR a veces se llaman valores atípicos leves. Esta calculadora usa la regla estándar de 1.5 × IQR, adecuada para la mayoría de los análisis exploratorios. La detección de valores atípicos es un paso crítico en la limpieza de datos, el control de calidad y el modelado estadístico. En manufactura, una medición fuera del límite puede indicar una unidad defectuosa o un error de medición. En finanzas, los rendimientos extremos pueden señalar errores de datos, anomalías del mercado o eventos reales que requieren investigación. En investigación clínica, se identifican y revisan valores fisiológicamente imposibles. En aprendizaje automático, los valores atípicos pueden distorsionar el entrenamiento del modelo si no se abordan. Es importante recordar que los valores atípicos estadísticos no son necesariamente valores erróneos. Un valor atípico es simplemente una observación inusualmente lejana del grueso de los datos según la regla IQR. Debe investigarse si representa un evento extremo real, un error de medición o un error de captura de datos.